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MATLAB在电工和电子线路中应用和研究 　　【摘要】电工电子技术对于工科类专业是一门非常重要的课程，信息量大，知识面广。在进行教学过程中，如何把抽象的电路分析通过仿真把结果展示出来，使其具体化。本文介绍了MATLAB在电工和电子线路中的应用方法，通过数学建模和仿真，来重点研究MATLAB软件在电工电子课程中的应用，对提高电工电子课堂教学质量有重要意义。 　　【关键词】MATLAB；电工电子；数学建模 　　 　　 　　随着电子信息技术的发展，一门以电工电子技术为理论基础的课程——电工电子实训得到了全面的应用。它以电工技术和电子工程相关理论和技术为基础，实际操作为手段，实现学生对电工电子技术的全面掌握。在进行电路分析和理论教学过程中，由于该课程专业性强，涉及面广，与其它课程联系紧密，建模过于抽象化和微分方程阶数及联立方程个数增多带来的运算难题等问题不易处理，传统的编程语言如FORTRAN、C语言等虽可解决相关问题，但在其矩阵处理和图像生成分析问题上过于繁琐，耗时，MATLAB作为一种适用于矩阵元算及控制和信息处理的科学计算软件，输入简便、运算高效和内容丰富等特点在大学教学和科学研究中得到了全面推广。在学习电工电子同时，有必要让学生掌握这门语言，从而提高其全面综合能力。本文以一些典型的电路为例，通过电力系统工具箱(Power System Blockset)，研究MATLAB在电工和电子线路中的应用。 　　1.MATLAB在电工原理中的应用 　　如图1所示，已知R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，jXL=j2，－jXC1=－j3，－jXC2=－j5，，，，求各支路的电流向量和电压向量。 　　1.1 建模 　　把原图中的电压源等效成电流源，则导纳为： 　　 　　 　　其向量图如图2所示。 　　2.MATLAB在电力电子和电机中的应用 　　已知一个可控硅全波整流器，要求找出负载上得到的有效值电压与点火角（1～180°）的函数关系，并画出曲线。 　　2.1 建模 　　因为是全波整流，只要研究半个周波即可，关键是如何用数组表示不连续波形。 　　周期为T的电压有效值定义为：。这里用的周期是半波，即相角取π作为周期T。将π分成180份，来表达可控硅负载电压波形，如图3所示。???应于程序中的waveform数组，它前一段为0，后一段为正弦波，对该数组先进行元素群运算，相加平均，再做开方运算，便可得到有效值。 　　对不同的点火角进行循环运算，就可以画出有效值与点火角之间的关系。 　　2.2 MATLAB程序代码 　　clear 　　wt=[1:180]*pi/180; %把半个周期分割为180份 　　volts=220*sqrt(2)*sin(wt); %完整的半波波形 　　for ii=1:180 %对不同点火角ii循环计算 　　waveform=[zeros(1，ii-1)，volts(ii:180)]; %求不同点火角ii时的波形 　　if ii==45 waveform45=waveform;end%记录点火角为45°时的波形 　　temp=sum(waveform.^2); %计算各点波形的平方积分 　　rms(ii)=sqrt(temp/180);%计算积分的均方根 　　end 　　plot([1:180]，rms，’linewidth’，2.0); 　　%画负载上有效值电压与点火角关系曲线 　　legend(‘\bf负载电压有效值(v)’);%下一条语句中的“\bf”表示粗斜体 　　gtext(‘\bf点火角(度)’)； 　　grid on;pause 　　figure(2) 　　plot(wt，waveform45，’linewidth’，2.0); 　　%下条语句中的\omega和\itt说明如何标注 　　gtext(‘\bf\omega\itt\rm弧度’);希腊字母w和t 　　grid on 　　2.3 程序运行结果 　　运行程序所得的结果如图3和图4所示： 　　3.MATLAB在高频电路中的应用 　　用MATLAB语言画Smith图。 　　3.1 建模 　　Smith图是在高频工程中经常用到的。它建立了归一化阻抗z和复反射系数γ之间的图形关系。两者间的数学关系为：，其中，z=r+i*x。 　　绘图时的横坐标是γ的实部u，纵坐标是它的虚部v。指定参数r=常数及x=常数，得到圆的轨迹，即Smith图。由此可见可以根据γ来求r及x，也可由r及x求得反射系数u和v。为了绘制此图，可先把上面的复数方程化为两个实数方程，其结果为: 　　 　　3.3 程序运行及结果 　　执行程序的结果如图5所示。利用MATLAB的复数运算功能，可以省去把