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量纲分析在提高工科研究生理论研究能力中应用 　　摘要：针对当前工科研究生偏重实验研究或理论研究的现状，提出了实验研究和理论研究有机结合思想——量纲分析。实验研究是培养工科研究生实践能力和创新能力的中心环节，理论研究不仅弥补实验的不足，还能从理论上对实验进行指导。量纲分析为实验研究和理论研究架起了沟通的桥梁。工科研究生只有把实验研究和理论研究有机结合起来才能成为集实验能力和理论水平于一体的综合性人才。 　　关键词：工科研究生；量纲分析；实验研究；理论研究 　　作者简介：岳高伟（1977-），男，河南临颍人，河南理工大学土木工程学院，副教授；蔺海晓（1978-），男，河南登封人，河南理工大学土木工程学院，讲师。（河南?焦作?454000） 　　基金项目：本文系河南省高等教育教学改革研究项目（2009SJGLX132）、河南省重点学科项目（509919）的研究成果。 　　中图分类号：G643?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）28-0015-02 　　近些年来，我国研究生教育取得了长足的发展，但是，研究生的综合素质不仅没有明显提高，反而呈下降趋势，尤其是工科研究生。衡量研究生综合素质的重要标准是科研能力——研究生独立从事科学研究的能力。而要想成为一个合格的工科研究生，不仅要具有较强的本领域的实验操作动手能力，而且还得具备扎实的理论分析能力。 　　然而，目前的工科研究生还停留在大学本科阶段只动手做一些基本理论验证实验，[1-3]缺乏真正的实验技能和创新能力的培养。因此，不仅要加强对工科研究生在各自工程领域模型实验（实验建模、实验观测、实验分析等）能力的培养，同时还要加强对他们理论模拟能力进行培养。 　　科学研究离不开实验手段，我国大多数工科研究生在本科阶段的学习中，由于受实验室和实验设备等客观条件的限制等因素影响，在实验室参与实验和开展科研活动的机会不是非常多。即使有满足做实验的条件，对实验数据的处理也往往仅限于列表、画图等初步的工作，甚少对这些结果进行描述发现其中的规律，[4]更谈不上从实验中总结，找出各物理量的本构关系，把实验研究提升到理论研究的高度。 　??基于实验研究，会发现各物理量之间存在着某种关系，量纲分析正是建立各物理量之间本构关系的最佳方法，[5]从而把实验研究升华到理论研究，这有助于工科研究生的科研能力质的提高。 　　一、量纲分析 　　量纲分析的基本原理主要是量纲和谐原理和布金汉定理。量纲和谐原理适用于比较简单的问题，定理是具有普遍性的方法。为了应用方便，并同国际单位制相一致，普遍采用基本量纲系，即选取质量M、长度L、时间T、温度Θ为基本量纲。 　　1.量纲和谐原理 　　有物理意义的代数表达式或完整的物理方程，其各项的量纲必须是一致的，或者说是齐次的，这称为量纲和谐原理。量纲和谐原理又被称为量纲一致性原理，也叫量纲齐次性原理。 　　由量纲和谐原理可引伸出以下两点：凡正确反映客观规律的物理方程，一定能表示成由无量纲项组成的无量纲方程；量纲和谐原理规定了一个物理过程中有关物理量之间的关系。 　　2.量纲分析方法——布金汉定理 　　π定理是量纲分析更为普遍的原理，由美国物理学家布金汉提出，又称为布金汉定理。π定理指出，若某一物理量q与n个物理量（q1、q2、q3）相关，其中有m个基本量（量纲独立，不能相互导出的物理量），则该物理过程可由n个物理量构成的（n-m）个无量纲项所表达的关系式来描述。由于无量纲量用π表示，π定理由此得名。 　　π定理的应用步骤如下： 　　（1）找出物理过程有关的物理量： 　　（2）从n个物理量中选取m个基本量，一般取m=3，设q1、q2、q3为所选基本量，由量纲公式： 　　满足基本量星纲独立的条件是量纲式中的指数行列式不等于零，即： 　　（3）基本量依次与其余物理组成π项： 　　（4）满足π为无量纲项，定出各π项基本量的指数 。 　　（5）整理方程式。 　　二、量纲分析的应用 　　1.建立模型 　　实验是进行科学研究的最基本手段，因为它既可发现新的科学现象又可验证现有的科学规律，但是它也需要从事科学研究的人员应具有良好的科研素质，作为培养高水平研究人员的高校和相关的科研机关都应该在提高研究生理论基础水平的同时加强对他们研究素质的训练。本文以颗粒连续冲击结皮直至其破坏的实验研究为例，采用量纲分析的方法对其展开理论研究。 　　在实验研究中，颗粒（近似为球形）以冲击临界角度为，进过一段时间后颗粒在结皮上的冲蚀坑如图1所示，实验会发现，冲蚀坑的大小（即冲蚀体积q）与冲击颗粒质量m，颗粒入射速度v，颗粒的角速度，颗粒入射角度，结皮的弹性模量E和结皮的硬度H等因素有关。 　　研究生在做实验时到此时已欣欣然，以为实验也做了，还找出了相关因素，已没有进一步的打算，即没有了