北师大版高中数学导学案《平行系的判定》.docVIP

§5 平行关系 5.1 平行关系的判定（第一课时） 　 【教材分析】 本节课的教学内容是《数学2》（必修）第一章立体几何初步§5.1平行关系的判定，教学课时为课时．1、知识与技能 2、过程与方法 3、情态与价值 新课 引入 同学们，我们在本章的第四节学习了空间直线与平面的位置关系，现在请同学们一起回忆空间与平面的位置关系是哪些呢？你能不能用数学符号记录呢？ （1）直线在内；（记作） （2）直线与平面相交；（记作） 和平面平行；(记作) 教师提出问题，学生独立思考． 选择个别或集体回答问题． 回忆旧知识，引入新知识，加强联系． 创设 情境 那么怎么判定一条直线和一个平面平行呢？ 1.现在请同学们观察教室内现有的物体找出直线和平面平行的例子． 提示：（1）教室的地面的一边与教室的顶有什么关系呢？ （2）你的凳子的边沿与桌子什么关系呢？ 你能画出它们的几何图形吗？能从这几个例子中抽象概括出什么？ 判定方法： ①直线和平面无公共交点．（定义） 2.现在请同学们看几个实例． （1）在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？ （2）将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？ （3）把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？ 你能从这几个例子中抽象概括出什么？ 判定方法： ②（直线和平面平行的判定定理）若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 可以表示为：若直线平面，直线平面，，则．（注意三个条件缺一不可） 教师提出问题，学生观察实例并思考． 教师注意学生的互动行为． 学生在练习本上试着画出图形． 教师请个别学生回答问题，注意学生回答问题的思维逻辑性． 教师板书判定方法和符号表示法． 应用身边的例子讲解新知识，有助于学生将现实中问题提升为数学问题，提高抽象概括能力． 课堂 互动1 例1：空间四边形中，与平面的中点，判断与平面的位置关系． 分析要点： （1）相交直线和确定一个平面； （2）直线在平面外； （3）； 例2：四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点. (1)E、F、G、H四点是否共面？ (2)试判断AC与平面EFGH的位置关系； 教师提出问题，学生独立思考． 请个别学生回答． 教师总结学生回答，规范数学语言表达． 定理运用是检验对于定理的掌握和理解程度． 课堂 互动2 课堂练习 课件展示问题．教师提示，学生解题，个别学生在黑板上解答．教师总结学生回答，规范数学语言表达． 定理运用是检验对于定理的掌握和理解程度． 总结 今天我们学习了直线与平面平行的判定定理，请同学们总结一下这两个判定定理的主要内容． 教师引导学学生总结，复习巩固本节课的主要内容． 总结内容，构建知识体系． 作业 P34页A组4，B 组3． 学生课后学习． 巩固本节课学习内容．