第四节牵连运动为转动的速度合成定理.ppt

第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 第四节 牵连运动为转动的加速度合成定理 理论力学 第八章 点的合成运动 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 赵宝生 牵连运动为平移的加速度合成定理 ——牵连运动为平移时，点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度的矢量和。 速度合成定理——动点的绝对速度等于其相对速度与牵连速度的矢量和。 设动点M在园盘上半径是r的圆槽内相对于圆盘以大小不变的速度vr作圆周运动，同时，圆盘以匀角速度ω绕定轴O转动，求M点牵连、相对、绝对加速度。 ω r vr 动系－固连于圆盘。 动点－ M点 。 ve 相对速度 vr=const 牵连速度 ve＝r ω O M ω r vr ve va 动系－固连于圆盘。 动点－ M点 。 M ve＝r ω 应用速度合成定理 va＝r ω+ vr=常量 ae = aen = ve2 /r= r ω2 ar = arn = vr2 /r aa = aan = va2 /r= (r ω+ vr)2 /r aa = vr2 /r + r ω 2 + 2 ω vr 所以M点的绝对运动为沿槽匀速圆周运动 . 加速度分析 O vr=const 可得 所以 — 由相对运动引起的牵连速度的附加变化 相对速度沿角速度方向转900 — 由牵连运动引起的相对速度的附加变化 科氏加速度的大小为相对速度与牵连角速度的乘积的二倍,方向与相对速度沿角速度方向转900的方向相同 相对速度沿角速度方向转900 当牵连运动为转动时，加速度合成的结果和牵连运动为平动时加速度合成的结果不同。由于动坐标系为转动，牵连运动和相对运动的相互影响而产生了一个附加的加速度，称为科里奥利加速度，简称科氏加速度，用 表示。于是动点的加速度为 即： 当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于其牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。这就是牵连运动为转动时的加速度合成定理。 例十三、已知曲柄OA＝r ，以角速度ω0匀速转动。求曲柄OA 水平，摇杆AB与铅垂线夹角为30o时，摇杆AB的角加速度。 1. 选择动点，动系与定系。 动系－O1xy，固连于摇杆 O1B。 2. 运动分析。 绝对运动－以O为圆心的圆周运动。 相对运动－沿O1B的直线运动。 牵连运动－摇杆绕O1轴的摆动。 动点－滑块 A 。 x1 y1 解： 2. 速度分析 va vr ve 根据速度合成定理 牵连速度 相对速度 ω1 摇杆的角速度 3. 加速度分析 aa= r ω 02， ar : 大小未知， aen = r ω 0 2 /8， ae t = (O1A) ?， ar aa aC aet aen 加速度分析 ω1 加速度分析 ar aa aC aet aen 将上式沿aet 方向投影，得 由加速度合成定理 即 求