第5部分非正弦周期电流电路《电路础》课外拓展.docxVIP

第五部份 非正弦周期电流电路一、学习目标与要求1．了解非正弦量产生的原因和分解的方法；2．掌握非正弦量的有效值、平均值和平均功率的计算；3．掌握非正弦周期电流电路的分析方法。二、本章重点内容1．非正弦周期波（1）正弦周期波的产生电源电压或电流是非正弦波；电路中存在非正弦元件。（2）正弦周期波的表示展开成傅里叶级数。（3）正弦周期波的有效值、平均值和平均功率。 有效值 平均值 平均功率 2．非正弦周期电流电路的分析谐波分析法是解决非正弦周期电流电路的有效方法。各次谐波叠加时，只能用解析式相加。三、本章内容的前后联系1．本章讨论在非正弦周期输入作用下，线性电路的稳态分析计算问题。本章所用的谐波分析法实质上就是把非正弦周期函数作用下的线性电路的分析计算化为一系列不同频率正弦电流电路的分析计算。就此而言，非正弦周期电流电路的计算实质上是第四章正弦电流电路计算的推广。2．对谐波分析法要熟练掌握，某些特殊对称性信号所具有的谐波分量的分析以及信号频谱概念也应熟悉。四、学习方法指导学习方法1．仿真法：本章的学习有一定的难度，尤其是非正弦周期量的分解表达式较复杂，如采用仿真的方法将其迅速分解或合成，则有利于读者理解分解的意义和特征，并能帮助电路的分析计算。2．讨论分析法：读者要学习与他人讨论分析问题，从而提高电路分析能力，并了解其他读者的学习方法和学习收获，提高学习效率，这也是学习所有内容都需要应用的方法。学习指导1．非正弦周期电流和电压在实际应用中是经常遇到的，电工技术中所遇到的周期函数多能满足展开成为傅里叶级数的条件，因而能分解成如下傅里叶级数形式：2．测量非正弦电压或电流的有效值，要用电磁系或电动系仪表。因此，当用整流式磁电系仪表（例如一般常用的万用表）去测量非正弦量时，只能获得非正弦量的平均值。3．一般情况下，非正弦量的有效值与平均值之间没有固定的比例关系，它随着波形不同而不同。4．非正弦周期电流电路的计算步骤如下：（1）将给定的非正弦信号分解为傅里叶级数，并根据计算精度要求，取有限项高次谐波。（2）分别计算直流分量以及各次谐波分量单独作用时电路的响应，计算方法与直流电路及正弦交流电路的计算方法完全相同。对直流分量，电感元件等于短路，电容元件等于开路。对各次谐波分量可以用相量法进行，但要注意，感抗、容抗与频率有关，要根据不同的谐波频率，分别计算复阻抗。感抗对高次谐波电流有抑制作用，因而可以减小电流的非正弦程度；而容抗对高次谐波电流有畅通作用，是电流中含有比较显著的高次谐波分量。（3）应用叠加原理，将各次谐波作用下的响应解析式进行叠加。需要注意的是，必须先将各次谐波分量响应写成瞬时值表达式后才可以叠加，而不能把表示不同频率的谐波的正弦量的相量进行加减。最后所求响应的解析式是用时间函数表示的。五、典型例题分析例6．1 电阻可以忽略的一个线圈，接到有效值50V的正弦电压时，电流的有效值为5A，接到含有基波和三次谐波，有效值也为 50V的非正弦电压时，电流的有效值为4A。试求非正弦电压的基波和三次谐波的有效值？解：由题意可知： 又： 所以： U1=38.6V，U3=31.8V例6．2 已知某电路的电压、电流分别为 求该电路的电压、电流有效值和平均功率。解： 例6．3 LC滤波电路如图6．1所示，已知L=5H，C=10μF，R=2kΩ，外加电压为，f=50HZ。试求：(1)电阻电压uR (t)；(2)电压uR(t)中二次谐波、四次谐波与直流分量的比值。图6．1例6．3图解：（1）设相应的电阻电压uR(t)的各分量为：U0单独作用时，按直流电路计算方法得：二次谐波u2单独作用时，RC并联电路对二次谐波的复阻抗为：电阻电压二次谐波 的最大值相量为：瞬时值表达式为：四次谐波u4单独作用时，RC并联电路对四次谐波的复阻抗为 ：电阻电压四次谐波的极大值相量为： 瞬时值表达式为：将uR(t)的直流分量、二次谐波和四次谐波叠加得： （2）二次谐波和四次谐波的有效值与直流分量的比值分别为：， 六、自我检测题1．填空题6.1.1已知某非正弦周期波的周期为本10ms，则此波的基波频率为 ，三次谐波的频率为 。6.1.2已知某非正弦周期波的周期为本20ms，则此波的基波频率为 ，三次谐波的频率为 。6.1.3电工技术中所遇到的周期量都满足狄里赫利条件。所以都可以按照 级数分解成 和 的正弦分量的叠加。6.1.4已知某锯齿波的基波成分的频率为100，则该锯齿波的周期为 ，它的二次谐波的频率为 ，三次谐波的频率为 。6.1.5非正弦周期波的最大值是指一个周期内的 的绝对值。6.1.6当用不同类型的仪表测量同一非正弦周期电流时，仪表的读数反映非正弦量的 值。如用电磁系或电动系仪表测量时，仪表的读数是非正弦量的 值。6.1.7用谐波分析法计算，求非正弦电流时，在