第6部分线性电路的瞬态过程《电路基》课外拓展.docxVIP

第六部份 线性电路的瞬态过程一、学习目标与要求1．了解电路的瞬态过程；2．能熟练应用换路定律，确定电路的初始值；3．掌握RC电路和RL电路的瞬态过程响应的求解；4．熟练掌握三要素法；5．了解几种典型RC电路的应用。二、本章重点内容1．瞬态过程与换路定律（1）电路状态的改变（如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化等），统称为换路。（2）换路定律：电路换路时，各储能元件的能量不能跃变。具体表现在电容电压不能跃变；电感电流不能跃变。换路定律的数学表达式为 uC(0+)=uC(0－) iL(0+)=iL(0－)2．一阶电路的瞬态过程及其三要素法（1）RC电路的瞬态过程①RC电路的零输入响应 （t＞0）②RC电路的零状态响应 (t0)③RC电路的全响应 （t0）（2）RL电路的瞬态过程①RL电路的零输入响应 (t0)②RL电路的零状态响应 (t0)③RL电路的全响应 （t0）（3）时间常数τ实际的瞬态过程根据电路的时间常数τ来估算，一般认为当t=（3～5）τ时，过渡过程基本结束。一阶RC电路τ＝RC；一阶RL电路,τ的单位为s。（4）三要素法①直流激励下的全响应公式 （t＞0）②正弦交流激励下的全响应公式 （t＞0）3．RC电路的应用（1）微分电路和积分电路 （2）避雷器的测试电路（3）阻容耦合保护电路三、本章内容的前后联系1．在第一、二章中已讨论了线性电阻电路的分析计算方法。描述这类电路的电压和电流的方程是一组线性代数方程，因此，在求解过程只需进行代数运算。本章将分析既具有电阻元件又具有储能元件（电感、电容）的电路。由于储能元件中的电压和电流的约束关系是通过求导或求积分来表达的，因此，描述这类电路的电压、电流方程将是一组微分方程。这是本章与第二章所遇到的方程上根本不同的地方。但是，本章所讨论的仍然是线性电路，因此，第一、二章所阐述的方法和定理仍然适用。2．本章所介绍的电路初始值的确定、一阶电路的时间常数概念以及零输入响应、零状态响应、一阶电路的三要素法等，不仅要深入理解而且要熟练掌握其计算方法。3．微分电路和积分电路是RC电路暂态过程的两个实例，输入的一般都是矩形波电压，但由于两者条件不同，就构成输出波形和输入电压波形之间不同的特定关系，在后续课程中应用较多。四、学习方法指导学习方法1．联系对比：将暂态和稳态这两种容易理解的概念进行对比，有助于让读者掌握系统分析的功能。2．元件瞬态能量不变：对于电容元件将注重分析其换路时电压不变，对于电感元件则注重分析其换路时电流不变。3．分析计算法：通过典型的RL、RC电路分析计算，帮助读者掌握其分析方法。4．仿真法：通过低频率的仿真电路，可让读者对电路的换路有动态感性的理解。学习指导1．在分析动态电路时，确定电压、电流的初始值是基本问题之一。读者必须熟练地掌握它。电路在换路时，电容电压（电荷）一般不能跃变，电感电流（磁链）一般不能跃变，即 uC(0+)=uC(0－) iL(0+)=iL(0－)这就是通常所说的换路定则，在确定电路的初始条件中起重要作用。换路定则仅适用于换路瞬间，用它来确定时电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。具体做法如下：（1）由时的电路求出或，而后由的电路在已求得的或的条件下求其它电压和电流的初始值。计算时电压和电流的初始值，只需计算时的iL和iC，因为它们不能跃变，而时的其余电压和电流都与初始值无关，不必去求。（2）换路前，如果储能元件没有储能，则在和的电路中，可将电容元件短路，电感元件开路。（3）换路前，如果储能元件已有储能，并设电路已处于稳态，则在的电路中，电容元件可视作开路，其电压为；电感元件可视作短路，其电流为。在时的电路中，电容元件可用一理想电压源代替，其电压为；电感元件可用一理想电流源代替，其电流为。2．电路在外施独立源输入为零的情况下，仅由储能元件的初始能量作用于电路而引起的响应，称为电路的零输入响应。电路在储能元件无初始能量的情况下，仅由外施激励所产生的响应，称为零状态响应。通过列微分方程求解动态电路响应的方法由于微分方程的引入而使求解过程变得复杂，因此，我们往往采用“三要素法”求解一阶动态电路的响应。所谓三要素法是通过求解电路变量的三要素时间常数τ、初始值f（0+）和稳态分量f（∞）来确定电路响应的方法。3．求一阶电路的时间常数的方法可归纳为：（1）把原电路中的独立电源“去掉”，即电压源用短路线代替，电流源用断路代替。（2）除储能元件外，所有电阻可直接用串、并联或星形-三角形变换化成一个等效电阻。最后化简成一个无分支的R、C或R、L串联电路。此时时间常数为 或4．求一阶电路的稳态分量f（∞）的方法可归纳为：换路后达到新的稳态时（t = ∞）时，电路中的电容元件在直流电路中相当于开路，电感元件直流电路中相当于短路，于是便可求得电路中的