1.10函数的奇偶性.docVIP

龙文教育辅导讲义 学员编号： 年 级： 课时数：10 学员姓名： 关凯文 辅导科目： 数学 教 师：宋正局 课 题 函数的奇偶性 授课时间： 10月 15日 备课时间： 10 月 17 日 教学目标 理解函数的奇偶性 重点、难点 1、函数奇偶性的概念 2、运用定义判定函数的奇偶性 考点及考试要求 掌握函数奇偶性的定义，会根据具体的题目要求判断函数的奇偶。 教学内容 一、新课引入 1、通过对函数 y = ， y = 的分析，引出函数奇偶性的定义 2、函数奇偶性的几个性质： （1）奇偶函数的定义域关于原点对称； （2）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个x 都必须成立； （3） f (?x) = f (x)? f (x)是偶函数， f (?x) = ? f (x) ? f (x)是奇函数； （4） f (?x) = f (x) ? f (x) ? f (?x) = 0 , f (?x) = ? f (x) ? f (x) + f (?x) = 0； （5）奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y 轴对称； （6）根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶 知识巩固 (一)选择题 1．下列函数中： ①y＝x2(x∈[－1，1])； ②y＝｜x｜； ④y＝x3(x∈R)， 奇函数的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对于定义域为R的任意奇函数f(x)一定有( ) A．f(x)－f(－x)＞0 B．f(x)－f(－x)≤0 C．f(x)·f(－x)＜0 D．f(x)·f(－x)≤0 3．函数 A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 4．下面四个结论中，正确命题的个数是( ) ①偶函数的图象一定与y轴相交 ②奇函数的图象一定通过原点 ③偶函数的图象关于y轴对称 ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R) A．1 B．2 C．3 D．4 (二)填空题 5．下列命题中， ①函数是奇函数，且在其定义域内为减函数； ②函数y＝3x(x－1)0是奇函数，且在其定义域内为增函数； ③函数y＝x2是偶函数，且在(－3，0)上为减函数； ④函数y＝ax2＋c(ac≠0)是偶函数，且在(0，2)上为增函数； 真命题是______． 6．若f(x)是偶函数，则______． 7．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0]时，f(x)＝______． 8．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，则f(2)＝_______． 9．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－2)与f(a2－2a＋3)(a∈R)的大小关系是______． 本次课后作业： 学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 校长签字__________ 家长签字___________