株洲县第五中学高二年级上学期月考理科数学试题附答案.docVIP

株洲县五中上学期高二月考试卷 数学（理科） 时量：120分钟 满分：150分 考生注意事项： 1. 答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。请将各题的答案填在。用黑答题。在△ABC中，若a=2bsinA,则B为 （ ） A. 　　　　　B. 　　　　C. 或 D. 或 在△ABC 中， ，则A等于（??? ） 　　A．60°　　 B．45°　　 C．120°　　 D．30°数列则是该数列的（） A．第6项 B．第7项 C．第10项 D．第11项方程的两根的等比中项是（） A． B． C． D． 某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰 好km，那么x的值为 （ ） A. B. 2 C. 2或 D. 3 满足a1=1，a2=2，2an+1=an+an+2，若，则数列{bn}的前5项和等于（　　） A．1 B． C． D． 8、等差数列{an}中，，为第n项，且，则取最值时，n的值（ ） A．9 B． C．9或10 D．10或11在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件 的△ABC （ ） A. 有一个 B. 有两个 C. 不存在 D. 不能确定个数 在△ABC中，A=60°, b=1, 面积为，则=. 12、等比数列{an}中，公比，，则 ．ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 . 14、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则的值是．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是 三、解答题（本大题共6小题，满分75分，要写出解答过程或证明步骤）。 16（本题满分12分）、在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C． 17（本题满分12分）、在等比数列{an}中，S3=，，求数列的通项公式。 18（本题满分12分）、已知三角形三个内角成等差数列，又最大角和最小角的正切值恰为方程的两根，且这个三角形的面积为，求这个三角形的三个内角和三条边。 19（本题满分13分）、为实现环保奥运的承诺，北京在荒坡上绿化造林，若荒坡总面积约有2640万亩，若从2003年开始绿化造林，第一年造林120万亩，以后每年比前一年多绿化60万亩。 （1）若所有被绿化造林的荒坡全都成功，问到哪一年底可使荒坡全部绿化； （2）若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米，每年树木木材量的自然生产率为20%，那么当整个荒坡全部绿化完的那一年底，一共有木材多少万立方米？（保留一位小数，1.29=5.16，1.28=4,30） 20（本题满分10分）、在三角形中，a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，，且 。 （1）判断三角形?ABC的形状； （2）若，求的取值范围。 21（本题满分13分）、已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项。 （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若，求使成立的正整数n的最小值。 参考答案 1、C 2、C 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、C 9、C 10、A 11、 12、 13、 14、 15、 16、解: 又bc，∴BC 故C=300 ∴A=1050 由 17、解：当q=1时， ，而 所以 当时，由①，②联立方程组解得或q=1（舍） 所以 综上所述：或。 18、解： 不妨设三角形内角从小到大依次为A，B，C，则B=600，A+C=1200。 所以tanA+tanC=,tanAtanB=,即， 所以 A=450，C=750 由 解得，， 故三内角分别是A=450,B=600,C=750, ，， 19、解：（1）设每年造林数为数列{an}，由题意知数列 {an}是等差数列，其中a1=120， d=60， 由条件知，解得n=8 故到2010年底可使荒坡全部绿化。 （2）设每年的木材量组成数列{bn}，b1=12×1.2，b2=…… 利用错位相减法求得 故那么当整个荒坡全部绿化完的那一年底，一共有木材549.3万立方米 20、证明：(1)由 所以，因此有或 即或 解得A=C或（舍） 故三角形三等腰三角形。 （2）由得，又a=c 所以 由cosB=-cos2C, 知 所以 而 21、解： （1）由