3.4.2.合并同类项课件.pptVIP

复习提问: 1、什么叫做同类项？ 答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 . 思 考 注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项. 复习提问: 2、判断下列说法是否正确。 (1)、 是同类项。 (2)、 是同类项。 (3)、 是同类项。 (4)、 是同类项。 (5)、 是同类项。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 思 考 复习提问: 3、填空。 (1)、如果 是同类项,那么 。 (2)、如果 是同类项,那么 , 。 (4)、如果 是同类项 。 (3)、如果 是同类项,那么 , 。 2 4 3 2 1 2 思 考 为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？ ２、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 21本软抄本,25支水笔 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项应该注意以下几点： （1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉,照抄下来。 （2）数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律使多项式变形时，不改变多项式的值。 （3）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0 例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并? ①－3＋5=________; ② 3x2y+5x2y=__________=______ 其理由是____________; ③ -4xy2 +2xy2=____________=_______ 其理由是____________. 2 （3+5）x2y 8x2y 乘法分配律 （-4+2）xy2 -2xy2 乘法分配律 例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能 否将同类项结合在一起?为什么? 答:可以,理由是运用加法交换律与结合律 将同类项结合在一起,原多项式不变. 问题3:试化简多项式 解: 用不同的标志把同类项标出来! 加法交换律 统一成加法的形式 乘法分配律 合并 例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 解: 问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳 合并同类项的法则吗? 法则:把同类项的系数相加,所得的结果 作为系数,字母和字母的指数保持不变. 合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变. 注意: 合并的前提是有同类项. 合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和. 合并同类项的根据是加法交换律、结合 律以及乘法分配律。 合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变. 应用上述法则时注意以下几点： （1）同类项的合并，只是系数的变化，而字母及其指数都不变； （2）一个多项式合并同类项后，结果可能还是多项式，也可能变成单项式。 （3）两个单项式如果是同类项，合并后所得单项式与原来的两个单项式仍然是同类项或者是0。 （4）常数项是同类项，所以几个常数可以合并，其结果仍是常数项或者是0。 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 ? ? ? ? ? ? ? ? ＝5x2 ＝4x2 3x与2y不是同类项，不能合并。 例2、合并下列多项式中的同类项。 (1) (2) (3) 解:(1)原式= (2) 思考:合并同类项的步骤是怎样? 找出 结合 合并 方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。 合并同类项的步骤： 第一步 : 准确找出同类项.（找出:用下划线） 第二步 : 逆用分配律，把同类项的系数加在一起