2010—2011学年度上学期高三一轮复习.docVIP

例1? 已知函数y=f(x)，将f(x)的图象上的每一点的纵坐标保持不变， 析式是???????????????????????????????????????????????? [??? ] 结果与D相同，故选D． 例2 (3)函数f(x)=lg(sin2x)的增区间为______； (4)函数f(x)=|sinx|的增区间为______． 分析? 基本方法是转化为y=sinx与y=cosx的单调区间的求法．但既要注意定义域，还要注意复合函数的单调性质的运用． 解? 2A=3-(-5)=8，A=4 所得点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍．(横坐标不变)再将图象上所有点向上b＞0或向下b＜0平移|b|个单位，同一周 2010—2011学年度上学期高三一轮复习 数学文单元验收试题（3） 命题范围：三角函数 全卷满分150分，用时150分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是 （ ） A．f（x）在（）上是递增的 B．f（x）的图象关于原点对称 C．f（x）的最小正周期为 D．f（x）的最大值为2 2．计算的结果等于 （ ） A． B． C． D． 3．“”是“”成立的 （ ） A．充分不必要条件． B．必要不充分条件． C．充分条件． D．既不充分也不必要条件． 4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像向左平移个长度单位 向右平移个长度单位 向左平移个长度单位 向右平移个长度单位，且图象关于直线对称的是 （ ） A． B． C． D． 6．若θ∈［－,］,则y=cos（θ+）+sin2θ函数的最小值是　　　　　（ 　） 　　　 D． 7．记，那么 （ ） A． B．- C． D．- 8．函数的最小正周期为 （ ） A．1 B． C． D． 9．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时， ，则的值为 （ ） A． B． C． D． 10．若，是第三象限的角，则 （ ） A． B． C．2 D． 11．在△ABC中，若acosA＝bcosB，则则此三角形是 （ ） A．等腰三角形　　 B．直角三角形　　 C．等腰或直角三角形　　 D．等腰直角三角形 12．使函数f（x）=sin（2x+）+上是减函数的的一个值 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．函数f（x）=sin2（2x－）的最小正周期是　　　　　． 14．已知是第二象限的角，= ． 15．在中，角所对的边分别为．若,，则角 的大小为____________________． 16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_____ 三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） 求值: 18．（12分） 已知sinθ＋2cosθ＝0，求的值。 （1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数； （2）判断它的奇偶性； （3）判断它的周期性。 20．（12分）满足求的表达式． 21．（12分）中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知 （I）求的值； （II）当a=2，时，求b及c的长． 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B B A B B D B D B A C B 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13． 14． 15． 16． 三．解答题 17．解： 原式= 18．解：∵sinθ＋2cosθ＝0，∴， 故=。 19．解：（1）①∵ ∴， ∴定义域为 ②∵时， ∴ ∴ 即值域为 ③设， 则；∵单减 ∴为使单增，则只需取，的单减区间， ∴ 故在上是增函数。 （2）∵定义域为不关于原点对称， ∴既不是奇函数也不是偶函数。 （3）∵ ∴是周期函数，周期 20．解： ① 在①式中用x代-x, 得 即 ② 由①*3-②*2,得即 令, 因此的表达式为 21．解：∵（a＋b＋c）（b