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江苏省灌南县第二中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高二文科数学试卷 填空题 在中，若,则的形状是 直角 三角形 函数的定义域为 。 已知4是2，的等比中项，则的值为 8 在等差数列中，若，则的值为 12 ．的前三项分别为：2，a+2，2a+4，则实数= 2 。 6.变量满足约束条件则的最大值为　　1　　。 7.在中,分别是角的对边,且，,则角= 8.设是等差数列｛｝的前ｎ项和，若＝，则＝　　　1　　　　。 9.若不等式的解集为R，则实数的取值范围是【0，20】。 10.已知数列｝的，的通项公式 。 11.巳知二次函数的值域是[0，+），则 的最小值是 3 . 12.在△ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,则△ABC的形状等腰或直角 14 .已知方程=0的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为 ． ，，，求及n. 由②，得 代入①后化简，得 . 16.在△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积． 在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝． 在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝． ∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝． 解：（1）∵关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．∴f（x）=0的两个根为2与8则2+8=-a，2×8=b即a=-10，b=16∴f（x）=x2-10x+16（2）若x＞0时，不等式f（x）-mx＞0恒成立即若x＞0时，不等式x2-（10+m）x+16＞0恒成立则m＜x+16x-10在（0，+∞）上恒成立∴m＜（x+16x-10）min=-2∴m＜-2．（为正数）. （1）若＝1，求当时函数的最小值； （2）若当x＜-1时，函数有最大值－3，求实数的值. ．解：（1）m＝1时，y＝x＋＝x－1＋＋1．因为x＞1，所以x－1＞0． 所以y＝x－1＋＋12＋1＝3． 当且仅当x－1＝，即x＝2时取等号． 所以当x＞1时函数的最小值为3． （2）因为x＜1，所以x－1＜0． 所以y＝x－1＋＋1＝－(1－x＋)＋1－2＋1＝－2＋1． 当且仅当1－x＝，即x＝1－时取等号． 即函数的最大值为－2＋1．所以－2＋1＝－3． 解得m＝4． 解：（1）∵4a1-a2=3，=9a2a6．=9a5?a3∴4a1-a1q=3，a1q4=9a1q2∵q＞0∴q=3，a1=3∴an=3n（2）∵bn=log3an=n∴Sn=（1+3）+（2+32）+…+（n+3n）=（1+2+…+n）+（3+32+…+3n）= 1