高一数学月考题.docVIP

高一年级数学试卷 第Ⅰ卷(客观题　共60分) 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下面说法正确的是（ ）． A．第一象限的角是锐角 B．如果，则是第二象限角 C．是第三象限角 D．若，则x=（） 2．函数和都是增函数的区间是（ ）． A． , B．, C．, D． 3. 函数的定义域是（ ）． A． B． C． D． 4化简的结果为（ ） A．secx B．cotx C．tanx D．cscx 5．若，则下列结论中一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 6.sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ）． A．sin1＜cos1＜tan1 B．sin1＜tan1＜cos1 C．cos1＜sin1＜tan1 D．tan1＜sin1＜cos1 7．将函数f(x)=sin(2x－)的图象上各点的横坐标压缩到原来的再将图象向左平移个单位那么所得到图象的解析表达式为A．y =sin(4x+ ) B．y =sin(x) C．y =sinx D．y =的实根个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数 是（ ）． A．498 B． 499 C．998 D．1000 10．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数， 若的最小正周期是，且当时， ，则的值为（ ）． A． B． C． D． 11．已知函数，若，则与的大小关系是（ ）． A． B． C． D．与和有关 12．在锐角三角形中，若，，则、、的大小关系正确的是（ ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷(主观题　共90分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题纸上． 13．设扇形的周长为，面积为， 则扇形的圆心角的弧度数是 ． 14. 已知， 求= . 15．执行如图所示的程序框图，若输出的b的 值为16，则图中判断框内①处应填 ． 16．函数的单调减区间 为_________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知角终边上一点P（－4，3），求的值． 18．已知函数． （1）求函数的图象的对称中心；，求值的取值集合；，求的值． 19．如下图为函数图像的一部分． （1）求此函数的周期及最大值和最小值； 2）求与这个函数图像关于直线对称 的函数解析式；离地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动秒后与地面距离为米． (1)求函数的关系式, 并在给出的方格纸上作出,在内的图象；开始, 沿逆时针方向旋转了两周,共有多长时间离地面的高度超过4米? 21．设函数的最大值是1，试确定的值． 22．如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，交于点，交于点． （1）求的度数；（2）若，求． C B D C D A D C B B A D 二．本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．2 14．-2 15．3 16． 三．计算题 17.(12分) 【解】∵ ∴ 本题考查运算能力 18．（12分） 【解】（1） （2） （3） 19．（12分） 【解】（1）由图可知， ，故函数的最大值为3，最小值为－3 ∵ ∴ 把x=12,y=4代入上式，得 所以，函数的解析式为： （2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线的对称点为（），则 代入中得 ∴ 与函数的图像关于直线对称的函数解析式为： （3）略 本题考查基本图形的画法与数形结合能力 20．（12分） 【解】（1）（） （2），即8秒 本题考查审题能力，及处理问题的能力 21.（12分） 【解】f(x)=1-cos2x+acosx+a-=-(cosx-)2+(2a2+5a-4) ⑴若0≤≤1，即0≤a≤2， 当cosx=时，f(x)最大。此时 (2a2+5a-4)=1 (2) )若1，即a2, 当x=0时，即cosx=1时,f(x)最大. 此时 -(1-)2(2a2+5a-4)=1 a=（不符和条件） (3)若0，即a0 , a=-4(舍)或