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锐角三角函数中考分类汇编 10.(2009·河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =?． （1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降， 则经过多长时间才能将水排干？ 11.（2009·綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接。求证：（2）如果，求的值值． 12.（2008·宁夏中考）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值． 13.（2008·肇庆中考）在Rt△ABC中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sinA和tanA的值. ． 14.（2007·芜湖中考）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，， (1) 求证：AC=BD； (2)若，BC=12，求AD的长． 要点二、特殊角的三角函数值 一、选择题 2.（2009·长春中考）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　） A．8米 B．米 C．米 D．米 4.（2008·宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（ ） Ａ．　　 Ｂ．　 　Ｃ．　 　Ｄ． 5.（2008·毕节中考） A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（ ） A． B． C． 　D． 二、填空题 7. （2009·荆门中考）=______． 8.（2009·百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60o，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）． 9.（2008·江西中考）计算：（1） 　　 ． 10.（2007·济宁中考）计算的值是 。 三、解答题 11.（2009·黄石中考）计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45° 12.（2009·崇左中考）计算：． 13.（2008·义乌中考）计算： 要点三、解直角三角形在实际问题中的运用 一、选择题 2.（2009·衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ） A． B．4 C． D． 3.（2009·益阳中考）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. B. C. D. 4.（2009·兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m 5.(2009·潍坊中考)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A．25 B． C． D． 二、填空题 7.（2009·衡阳中考）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为_________. 8. （2009·南宁中考）如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 _____________海里（结果保留根号）． 9 (2009·安徽中考) 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 三、解答题 12.（2009·庆阳中考）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°， ∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（，结果精确到整数） ． 13.（2009·郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（