14.1.2函数的概念明.pptVIP

1.什么叫变量？ 问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。 问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x 问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式： 计算： S=10 时，r=＿ ＿ ＿ cm S=20 时，r= ＿ ＿ ＿ cm 2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式： 1、y 比 x的 少2。 2、y 是 x的 倒数的4倍。 3、矩形的周长是18 cm ,它的长是ycm，宽是x cm。 4、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。 * 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？ 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用 含 x 的式子表示 y ？ 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s. S = 60t 60 120 180 240 300 问题一: 问题二: 票房收入 = 售价×售票张数 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） y = 10x 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)? l =10+0.5x 问题三: 问题四: 要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少? ? 10cm2 圆的面积为20cm2呢？ 怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r? 20cm2 ? 问题五: 如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？ （1）S = 60t （3）l =10+0.5x （2） y = 10x 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 1、变量： 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 2、常量： 八年级 数学 第十二章 函数 探究： 1、指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= (3) y= 4X2＋5x－7 八年级 数学 第十二章 函数 x 图1 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= . a 图2 C= 4x 6a2 a3 1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为 变量是: 常量是: ; c、x 4 常量： 6 1 变量： S和a V和a 例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化. 解:（1）面积s随高h变化的关系式s = ， 其中常量是 ，变量是 ， 是自变量， 是 的函数； （2）当h=3时，面积s=______， （3）当h=10时，面积s=______； h和s h s h 7.5 25 日常生活和自然界中函数的事例很多，你能举一个吗？ 1．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： (1) y =3000-300x (2) y=x (3) S= πr2 解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。 14.1.2 函 数 复习回顾 在一个变化过程中：发生变化的量叫做变量； 在一个变化过程中：不变的量叫做 常量。 2.什么叫常量？ 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。 时间t 路程S s(米) 4 3 2 1 t(秒) 1、每个问题中各有几个变量？ 60 120 240 180 请填写下表： 2同一个问题中的变量之间有什么联系？ 两个 当________确定一个值时，___