十月份月考数学试题.docVIP

土门中学十月份月考初四数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1、如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ） A． B． C． D．1 2、在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ） A． ． C． D．４ ，tanB=，则∠C=（ ）． A、30° B、45°C、75°D、90° 4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 5、已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( ) (A)y=2x2＋x＋2． (B)y=x2＋3x＋2． (C) y=x2－2x＋3． (D) y=x2－3x＋2． (C) y=60－x2 (D) y=60（1+ x）2 7、某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1m 离地面（如图4），则水流落地点离墙的距离OB（ ） A、2m B、3m C、4m D、5m 8、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知二次函数1的图象经过原点，与轴的另一个交点A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（ ） A、 B、2 C、1 D、 10、△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c， 且c2-4ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（ ） A． D． 11、已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是( ) (A)－1≤x≤3． (B)－3≤x≤1． (C)x≥－3． (D)x≤－1或x≥3． 12、如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A．9米 B．28米 C．（7+）米 D．（14+2）米 二、填空题（每题4分，共32分） 13、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，则BC=_______． 14、抛物线与轴只有一个交点，则m= 。 15、抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______． 16、请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴交点坐标为（0, 3）的抛物线的解析式 。 17、把转化成形式为 。 18、已知抛物线y=－2(x＋1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______．，BC=，则AB的长为________． 20、已知二次函数的顶点坐标 及部分图象（如图1所示），由图象可知关于的一元二次方 程的两个根分别是和= 。 三、解答题（21、22、23、每题8分，14、25、26每题10分，共54分） 21、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。 （1）求这个二次函数的解析式； （2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：） 22、如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠AEC的值. 23、一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，要使剪出的长方形CDEF面积最大点E应选在何处？最大面积是多少？ 24、某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，时，。 （1）求一次函数的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？ 25、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口