Circular Curves Penn State College of Enineering圆曲线宾夕法尼亚州立大学工程学院.pptVIP

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2018-06-19 发布于福建
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Circular Curves Penn State College of Enineering圆曲线宾夕法尼亚州立大学工程学院

Circular Curves Definitions Formulae Stationing(usually every 100 feet) Curve Layout Vertical Curves Vertical Curve Geometry * TYPES OF CURVES: R R Simple Curve R R Easement or Transitional Curve spiral spiral R r Compound Curve R R Reverse Curve 100 ft R R “Degree of Curve” Central angle subtended by a circular ARC of 100 ft (highways) D/100’ = 360/ 2p r = full circle angle / circumference So R = 5729.58 / D “Degree of Curve” Central angle subtended by a circular CHORD of 100 ft (railways) 100 ft R R D Arc Definition Chord Definition D R = 50 / SinD/2 PI PC PT L PI = Point of Intersection PC = Point of Curvature PT = Point of Tangency L = Length of Curve LC = Long Chord Standard Route Terminology LC I I/2 R R E M LC L LC = Long Chord M = Middle Ordinate E = External Distance T = Tangent Distance I = Intersection Angle T T I PC PT T = R Tan I/2 L = 100 I0/D0 = R I rads LC = 2 R Sin I/2 R/ (R+E) = Cos I/2 = E = R [(1/Cos (I/2)) - 1] (R - M)/R = Cos I/2 = M = R [1 - (Cos (I/2)] 0+00.00 PI T 1+00.00 2+00.00 3+00.00 4+00.00 PC 4+86.75 L 5+00.00 6+00.00 7+00.00 PT 7+27.87 8+00.00 9+00.00 10+00.00 11+00.00 PC sta = PI sta – T PT sta = PC sta + L PC PI Need to stake at “full stations” (XX+00.00) Set up on PC, backsight PI, turn deflection angle (d), measure chord distance (c) d chord PC PT d1 D D D D d2 100’ 100’ 100’ 100’ Sub-chord Sub-chord “Crest” Curve “Sag” Curve Provides a smooth transition between different grades Parabola - constant rate of change of grade GRADE: 4.00’ 100’ Grade = +4.00% + rising grad - falling grade BVC EVC Xp Yp L/2 L/2 L = curve length Back tangent (g1) Forward tangent (g2) Y X V *