(改进)上机实验6连续系统的复频域分析.docVIP

上机实验六 连续系统的复频域分析 实验目的 了解连续系统复频域分析的基本实现方法； 掌握相关调用格式及作用。 实验原理 复频域分析法主要有两种，即留数法和直接的拉普拉斯变换法，利用MATLAB进行这两种分析的基本原理如下。 基于留数函数的拉普拉斯变换 设LTI系统的传递函数为 若的零极点分别为，则可以表示为 利用MATLAB的residue函数可以求解。 直接的拉普拉斯变换法 经典的拉普拉斯变换分析法，即先从时域变换到复频域，在复频域经国处理后，在利用拉普拉斯反变换从复频域变换到时域，完成对时域问题的求解，涉及的函数有laplace函数和ilaplace函数等。 涉及的MATLAB函数 residue函数 功能：按留数法，求部分公式展开系数。 调用格式：[r,p,k,]=residue(num,den):其中num,den分别是多项式系数按降序排列的行向量。 2.Laplace函数 功能：用符号推理求解拉氏变换。 调用格式：L=laplace（F）：F为函数，默认为变量t的函数，返回L为s的函数。在调用函数时，要用syms命令定义符号变量t； 3．llaplace函数 功能：用符号推理求解拉氏变换。调用格式：L=llaplace（F） 4.Ezplot函数 功能：用符号型函数的绘图函数。 调用格式： Ezplot(f):f为符号型函数 Ezplot(f,[min,max]):可指定横轴范围 Ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax]):可指定横轴范围和纵轴范围 Ezplot(x,y):绘制参数方程的图像，默认x=x(t),y=y(t),0t2*pi 5.Roots函数 功能：求多项式的跟。 调用格式： r=roots(c):其中c为多项式的系数向量（自高次到低次），r为根向量，注意，MATLAB默认根为列向量。 实验要求 在计算机中输入程序，验证并记录实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。 对于设计性实验，应自行编制完整的实验程序，重复验证实验的过程，并在实验报告中给出完整的自编程序。 在实验报告中写出完整的MATLAB程序，并给出实验结果 实验内容与方法 验证性实验 系统零极点的求解。 已知，画出的零极点图。 MATLAB程序： clear all; b=[1,0,-1]; a=[1,2,3,2]; zs=roots(b); ps=roots(a); plot(real(zs),imag(zs),go,real(ps),imag(ps),mx,markersize,12); grid; lege nd(零点,极点); 系统的零极点分布如下截图所示： 也可直接调用零极点绘图函数画零极点图，但注意圆心的圆圈并非系统零点，而是图函数自带的。 MATLAB程序： clear all; b=[1,0,-1]; a=[1,2,3,2]; zplane(b,a); legend(零点,极点); 其结果如下图所示： (2)一个线性非时变电路的转移函数为 若，求的稳态响应。 稳态滤波法求解。 MATLAB程序： w=8000; s=j*w; num=[0,1e4,6e7];den=[1,875,88e6]; H=polyval(num,s)/polyval(den,s); mag=abs(H) phase=angle(H)/pi*180 t=2:1e-6:2.002; vg=12.5*cos(w*t); vo=12.5*mag*cos(w*t+phase*pi/180); plot(t,vg,t,vo);grid; text(0.25,0.85,Output Voltage,sc); text(0.07,0.35,Iutput Voltage,sc); title(稳态滤波输出); ylabel(电压(v)),xlabel(时间(s)); 系统的稳态响应如下图所示： 拉氏变换法求解。 MATLAB程序： syms s t; Hs=sym((10^4*(s+6000))/(s^2+875*s+88*10^6)); Vs=laplace(12.5*cos(8000*t));Vos=Hs*Vs; Vo=ilaplace(Vos); Vo=vpa(Vo,4); ezplot(Vo,[1,1+5e-3]);hold on; ezplot(12.5*cos(8000*t),[1,1+5e-3]);axis([1,1+2e-3,-50,50]); 系统的稳态响应如下图所示： （4）将传递函数 展开为部分分式，并求出。 MATLAB程序： num=[1e11]; den=[1,2.5e6,1e12,0]; [r,p,k]=residue(num,den); 运行结果如下： R=0.0333 -0