新人教版高二学下学期期中考试试卷（文）.docVIP

荆州中学2009～2010学年度下学期期 中 试 卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知A、B、C三点的坐标分别为，若，则（ ） A．14 B．－14 C．38 D．－38 2．已知两条异面直线所成的角为，直线L与所成的角等于Q，则Q的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．四人站成一排，其中甲不站在右端，也不和乙相邻的不同排法的种数是（ ） A．6 B．10 C．8 D．12 4．若， 则的值为（ ） A．0 B．12 C．24 D．30 5．已知的展开式中含有常数项，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C．9 D．10 6．在棱长为1的正方体中，分别是和的中点，那么直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ ） A．480 B．240 C．120 D．96 8．下列各式中，不等于！的是（ ） A． B． C． D． 9．正三棱锥的侧棱长与底面边长的比值的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知球面上的三点A、B、C，A和B，A和C间的球面距离是大圆周长的，B和C之间的球面距离是大圆周长的，且球心到截面的距离为，则球的体积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．平行六面体中， ，则的长为 ______ ． 12．某同学要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，邀请的方法有________种． 13．已知为奇数，且, 则 _____． 14三棱锥的底面是两条直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形.各侧面与底面所成的角都是60°，则此棱锥的高为 ． 15．已知ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点，且面ABCD，G为的重心，若，则 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题12分）已知，求以为邻边的平行四边形的面积． 17. (12分) 求值（1）; （2）. 18．（本题12分）已知 （1）从中取出3个不同的元素，按从小到大的顺序排列成三位数，共能组成多少个不同的三位数？ （2）从集合中各取1个元素作为直角坐标系中某点的坐标，共有多少个不同的点？ 19. （本题12分）已知平面，且四边形为正方形，，是的中点，. （1）建立适当的空间坐标系，写出点的坐标； （2）在平面内求一点，使平面. 20．（本题13分）已知正方体的棱长为2, 分别是上的动点，且． （1）确定的位置，使得； （2）当时，求二面角的大小. 21．（本题14分）在四棱锥中，底面是正方形，为等边三角形，为中点， （1）求证：平面平面； （2）求与平面所成角的大小； （3）求二面角的大小． 荆州中学2009～2010学年度下学期期中卷 参　考　答　案 一、1～5 BACCB 　　　　　　　6～10 DBACA 二、11. 12. 140 13. 2 14. 15. 三、16. 以为邻边的平等四边形面积 17. （１） （2） 18. 解： （１）　组成三位数的个数为个， （２）不同的点的个数为个 19. （１）以D为原点　分别为轴、轴、轴正半轴建立直角坐标系，令 　　　　　 （２）设 由，　　 　 为中点. 20.　解：以A为原点，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系 （１）设，则 　　　　　 　　　 即　 　　　 此时分别是棱的中点. （２）当时，用向量法可求得二面角的大小为. 21.（1）为等边三角形，为中点. , 又 平面 又平面 平面