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基于传输线模型的开关变换器数字仿真 摘要：瞬变过程和动态特性分析在开关变换器的研究设计中占有重要地位。论文阐述了一种以传输线理论为基础的开关变换器离散数字建模方法—传输线建模方法，论述了该方法的无条件数值稳定性，以Boost变换器为例建立了仿真模型，并对仿真和实验结果进行了比对。这种方法简单实用，物理概念清晰，能有效地对开关变换器进行仿真研究。 关键词：开关变换器 传输线模型 数值稳定性 Numerical Simulation of Switch Converter Based on Transmission-line Model Abstract: The analysis of transient behavior and dynamic performance plays an important role in the research and design of switch converter. A discrete numerical modeling method—Transmission-line Modeling (TLM) method, for switch converter, was described, which based on transmission line theory. The unconditional numerical stability of this method was discussed, and the boost converter was taken as an example to set up its simulating model with TLM method. The simulation result was compared with the experiment result. This method is simple and practical, has a clear physical conception, and can simulate and study the switch converter effectively. Keywords: Switch Converter, Transmission-line Model, Numerical Stability 1、引言 开关变换器的建模是分析研究其拓扑结构和控制方法的基础。由于开关变换器是一个强非线性的动态系统，要找到其解析解是非常困难的。70年代以来，有众多学者从事这方面的研究，取得了大量成果。其中，状态平均法是技术最为成熟，应用最为广泛的方法，其主要原理是在一个载波周期内对状态变量在某种意义下进行加权平均,得到一个连续的状态方程,求解这个状态方程得到其解。但建立在平均概念下的平均分析法很难分析变换器的瞬变过程和分布参数对系统动态性能的影响。电路的传输线建模方法TLM（Transmission-line Modeling Method）是一种离散建模方法。它以传输线理论为基础，其原理是：把一个电路用离散方式表示为一个传输线网络，在这个网络中，电压和电流是一个来回在结点之间跳跃的离散脉冲。这种方法物理概念清晰，计算简单快捷，可以解释因分布参数引起的建模误差，比较适合于变换器动态性能分析和稳态分析。传输线模型自身的物理特性又决定了用TLM求解线性动态电路问题时不存在不稳定问题。本文讨论利用TLM模型分析和仿真开关变换器的问题。 2、电路动态元件的传输线模型 用TLM方法分析动态电路，首先要建立电路的TLM模型，其中核心部分是建立电路动态元件的TLM模型，包括电容、电感、互感器、开关器件等，都用一段传输线来替代。下面简要介绍这些元件的TLM模型。 2.1 电感元件的传输线模型 电感值为L的理想电感可以用一段远端短路的无损耗传输线来代替，如图1所示。设该段传输线长度为，波从传输线始端经传输线传播到终端又返回始端所用时间为T，即传播周期。 (a)电感的TLM模型 (b)戴维南等效电路 图1 电感元件的TLM模型及等效电路 图1（a）中，单位长度传输线电感为，波在传输线上的传播速度为，传输线上分布电容为，该段传输线特性阻抗为。由传输线理论可得其戴维南等效电路模型，如图1（b）。其中， （1） （2） 2.2 电容元件的传输线模型 电容值为C