第7节_非正弦周期性电流电路.pptVIP

第七章 非正弦周期性电流电路 一、非正弦周期量的产生 二、非正弦周期量分解为傅立叶级数 例1 第二节 对称波形的傅立叶级数 思考题 1、非正弦周期交流电波形的对称性与谐波成分有什么关系？举例说明。 2、如何判断波形是否隐含某种对称性？ 一、有效值 将上式右边平方后展开得 二、平均值 三、功率 3、无功功率 例1 思考题 1、什么周期电流的有效值、平均值、和顺瞬时值？ 第四节 非正弦周期电流电路的计算 例1 思考题 第五节 对称三相电路中的高次谐波 一、对称三相非正弦交流量的分解 二、三相电源的高次谐波 西藏职业技术学院机电系 第一节 非正弦周期量及其分解 第二节 对称波形的傅立叶级数 第三节 非正弦周期量的有效值、平均值和功率 第四节 非正弦周期电流电路的计算 第五节 对称三相电路中的高次谐波 1、几种常见信号波形 2、非线性元件 若在电路中存在非线性元件，常见的如：半导体二极管、晶闸管、铁心线圈等。 第一节 非正弦周期信号及分解 傅立叶系数如下 各系数间关系 求图示矩形波的傅里叶级数。 解 ： 图示周期函数f(t)在一个周期内的表达式为 根据计算傅立叶系数得 当k为奇数时, 当k为偶数时, 该函数的傅里叶级数表达式为 梯 形 波 正 弦 波 平均值 有效值 傅里叶级数 波形 名称 矩 形 波 三 角 波 平均值 有效值 傅里叶级数 波形 名称 全 波 整 流 波 半 波 整 流 波 平均值 有效值 傅里叶级数 波形 名称 锯 齿 波 平均值 有效值 傅里叶级数 波形 名称 一、奇函数 波形关于原点对称，周期函数应满足 因 所以有 得 二、偶函数 波形关于纵轴对称，周期函数应满足 因 所以有 得 三、奇谐波函数 在傅立叶系数中 表达式为 周期电流的有效值定义 得 第三节 非正弦周期量的有效值、平均值和功率 1. 整流平均值 为了衡量非正弦波与正弦波的差异程度，常用有效值与平均值 的比值 来反应波形的性质，称波形因素 2. 对于横轴对称非正弦波平均值 1、瞬时功率 2、有功功率 将平均功率与视在功率的比值称为非正弦周期性电路功率因数 4、视在功率 已知某电路的电压、 电流分别为 求该电路的平均功率、 无功功率和视在功率。 解： 平均功率为 无功功率为 视在功率为 一、非正弦周期量的分解 将给定的非正弦周期激励信号分解为傅立叶级数。有时要借助查表具体展开 二、各电源信号分量单独作用 1、直流分量单独作用 2、各次谐波分量分别单独作用 1） 电阻R 2) 电感L  3） 电容C 三、结果叠加 四、分析电路一般步骤:  1、将给定的非正弦激励信号分解为傅里叶级数, 并根据计算精度要求, 取有限项高次谐波。 2、分别计算各次谐波单独作用下电路的响应, 计算方法与直流电路及正弦交流电路的计算方法完全相同。对直流分量, 电感元件等于短路, 电容元件等于开路。对各次谐波, 电路成为正弦交流电路。 3、 应用叠加原理, 将各次谐波作用下的响应解析式进行叠加。 图示电路中, 已知 R=10Ω, ωL=30Ω, ωL1=10Ω, 1/ωC=90Ω。 试求 i(t)、i1(t)、u(t)。 解 1、 对直流分量 2、 在基波作用下 3、对三次谐波, 并联的L1、C发生谐振,即3ωL1=1/3ωC=30Ω, 这部分阻抗为无穷大, 所以 1.什么是谐波分析法？用谐波分析法计算非正弦周期电流电路时应注意哪些问题？ 2.在R、L、C串联电路中，已知R=100Ω，L=2.26mH, C=10μF，基波角频率为ω=100πrad/s,试求对应于基波、三次谐波、五次谐波时的谐波阻抗。 T为其波周期，用傅立叶级数展开得