《考前三个月》2018版高考物理（全国通用）专题总复习文档：计算题限时突破（七） Word版含解析.docVIP

计算题限时突破(七) (限时：25分钟) 24．(12分)如图1所示，在第一象限内有一正三角形区域的有界匀强磁场(未画出)，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小B＝0.5 T，—比荷为2×102 C/kg的带正电粒子，从M点以v＝200 m/s的速度垂直x轴方向射入第一象限，粒子射出磁场时，速度方向恰好与OA直线垂直．不计粒子的重力，则： 图1 (1)粒子在磁场中运动的时间为多少； (2)正三角形磁场区域的最小面积为多少． 答案　(1)×10－2 s　(2) m2 解析　(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期： T＝＝ 解得：T＝2π×10－2 s 由题可知，粒子在磁场中运动的时间：t＝T 解得：t＝×10－2 s (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：qBv＝m R＝＝2 m 则正三角形的最小边长：L＝R＝2 m 故正三角形的最小面积：S＝L2sin 60°＝ m2 25．(20分)如图2所示，水平传送带两轮间的距离L＝40 m，传送带以恒定的速率v0＝2 m/s顺时针匀速转动，两个完全一样的滑块P、Q(视为质点)用一根轻绳(未画出)连接，中间夹着一根被压缩的轻质弹簧(弹簧与物体不拴接)，此时弹簧的弹性势能Ep5 J，现把P、Q从传送带的最左端由静止开始释放，t1＝4 s时突然烧断轻绳，很短时间内弹簧伸长至原长(不考虑弹簧的长度的影响)，此时滑块Q的速率刚好是P的速率的两倍．已知两滑块的质量都是m＝0.2 kg，两滑块与传送带之间的动摩擦因数都是μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，求： 图2 (1)轻绳断前，两滑块的位移； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)两滑块离开传送带的时间差． 答案　见解析 解析　(1)绳子断前，对PQ整体分析 其加速度：a＝μg＝1 m/s2 P、Q从开始释放到与传送带相对静止的时间：t0＝＝2 s＜t1＝4 s 故4 s内两滑块的位移：x1＝＋v0(t1－t0)＝6 m＜L＝40 m，符合题意． (2)绳断到弹簧处于原长的过程，PQ系统动量守恒 若P、Q与弹簧分离时速度方向相同 则有2mv0＝mvP＋mvQ 又vQ＝2vP 联立解得：vP＝ m/s，vQ＝ m/s 由题给数据知：Ep＞5 J 而mv＋mv＝ J＜Ep，不符合题意． 若P、Q与弹簧分离时速度方向相反，有2mv0＝－mvP′＋mvQ′ 又vQ′＝2vP′ 联立解得：vP′＝4 m/s，vQ＝8 m/s 由能量守恒定律可知，弹簧的最大弹性势能： Ep＝mvP′2＋mvQ′2－×2mv＝7.2 J (3)弹簧处于原长后，滑块Q与传送带共速的时间：t2＝＝6 s 这段时间内Q的位移：x2＝t2＝30 m＜L－x1＝34 m 故滑块Q先匀减速运动，再匀速运动，匀速运动的时间： t3＝＝2 s 则弹簧处于原长后Q到传送带最右端的时间：tQ＝t2＋t3＝8 s 弹簧处于原长后，对滑块P，其减速到零的位移：x3＝＝8 m＞x1 故弹簧处于原长后P到传送带最左端的过程：x1＝vP′tP－μgt 解得：tP＝2 s或tP′＝6 s(舍去) 故两滑块离开传送带的时间差：Δt＝tQ－tP＝6 s