《考前三个月》2018版高考物理（全国通用）专题总复习文档：计算题限时突破（二） Word版含解析.docVIP

计算题限时突破(二) (限时：25分钟) 24．(12分)如图1甲所示，边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度为B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F的作用下，线框由静止开始向左运动，经过5 s被拉出磁场区域，此过程中利用电流传感器测得线框中的电流强度I随时间t变化的图象如图乙所示．则在这个过程中： 　 图1 (1)由图乙可得出通过线框导线截面的电荷量q＝______ C, I与t的关系式是：______； (2)求出线框的电阻R; (3)试判断说明线框的运动情况，并求出水平力F随时间t变化的表达式. 答案　见解析 解析　(1)I－t图线与横轴所围的面积在数值上等于通过线框截面的电荷量q，即有： q＝×0.5×5 C＝1.25 C 由I－t图象可知，感应电流I与时间t成正比，有：I＝kt＝0.1t (2)由＝，＝，ΔΦ＝BL2，q＝IΔt 联立得：q＝ 则电阻：R＝＝ Ω＝4 Ω； (3)设在某时刻t，线框的速度为v，则线框中感应电流：I＝ 结合(1)中I＝kt＝0.1t可得金属框速度随时间也是线性变化的，有v＝＝＝0.2t 所以可知线框做匀加速直线运动，加速度为：a＝0.2 m/s2 由牛顿第二定律得：F－BIL＝ma， 联立解得水平力F随时间t变化满足：F＝BLkt＋ma＝(0.2t＋0.1) N. 25．(20分)如图2所示，一个质量为m＝2 kg的小物块(可看成质点)开始时静止在高度h＝0.2 m、长度L＝4 m、质量M＝1 kg的木板AB的最左端A处，C点为AB的中点．木板上表面AC部分粗糙，CB部分光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1.现对小物块施加一个水平向右的大小为F＝12 N的恒力，木板和小物块恰好能保持相对静止．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2. 图2 (1)求小物块与木板上表面AC部分间的动摩擦因数μ2； (2)如果对小物块改成施加一个水平向右的大小为F′＝14 N的恒力，当小物块运动到达C点时，小物块和木板的速度各为多少？ (3)在第(2)问的情况下，当小物块到达C点时撤去F′，求小物块落地时与木板B端的水平距离． 答案　(1)0.3　(2)8 m/s　6m/s　(3)0.82 m 解析　(1)因为木板和小物块恰好能保持相对静止，并且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据牛顿第二定律 对整体：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a1 对小物块：F－μ2mg＝ma1 解得：μ2＝0.3 (2)F′＝14 N，此时小物块与木板发生相对滑动，对木板受力分析，根据牛顿第二定律有 μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2 可得木板加速度a2＝3 m/s2 对小物块有F′－μ2mg＝ma3 可得小物块加速度a3＝4 m/s2 根据位移关系有a3t－a2t＝L，可得t1＝2 s 设小物块到C点时小物块和木板各自的速度分别为v1、v2 v1＝a3t1＝4×2 m/s＝8 m/s，v2＝a2t1＝3×2 m/s＝6 m/s (3)当小物块到达C点撤去F′后，小物块水平方向不受力，做匀速直线运动．木板受到地面的摩擦力不变，由牛顿第二定律得：－μ1(m＋M)g＝Ma4，代入数据得：a4＝－3 m/s2 设再经过时间t2小物块离开木板，则：v1t2－(v2t2＋a4t)＝L 代入数据得：t2＝ s，t2＝－2 s(舍去) 小物块离开木板时木板的速度：v3＝v2＋a4t2＝6 m/s＋(－3)× m/s＝4 m/s 小物块离开木板后做平抛运动，平抛的运动时间：t3＝＝ s＝0.2 s 该过程小物块沿水平方向的位移：x3＝v1t3＝8×0.2 m＝1.6 m 木板在水平方向做匀减速运动，其加速度：a5＝＝－μ1g＝－1 m/s2 t3时间内木板的位移：x4＝v3t3＋a5t＝4×0.2 m－×1×0.22 m＝0.78 m 所以小物块落地时与木板B端的水平距离：Δx＝x3－x4＝(1.6－0.78) m＝0.82 m