2018年浙江省中考数学课后练习28 图形的相似.docVIP

课后练习28　图形的相似 第1课时　相似形 A组 (2016·杭州)如图已知直线a∥b∥c直线m交直线a于点A直线n交直线a于点D若＝则＝(　　) B. C. D． 第1题图 如图中＝90于点D若BD∶CD＝3∶2则＝(　　) B. C. D. 第2题图 如图在△ABC中点D、E分别是AB、AC的中点则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③＝；④△ADE与△ABC的面积比为1∶4其中正确的有(　　) B．3个 C．2个 D．1个 第3题图(2016·河北)如图中＝78＝4＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　) 第4题图 (2016·包头)如图在四边形ABCD中＝90是AB上一点且DE⊥CE.若AD＝1＝2＝3则CE与DE的数量关系正确的是(　　)＝＝＝3DE ．＝2DE 第5题图 (2016·毕节)在△ABC中为AB边上一点且∠BCD＝∠A.已知BC＝2＝3则BD＝　　　　　　　　. 第6题图7．(2015·连云港)如图在△ABC中＝60＝90直线l与l1，l2与l之间距离是2且l分别经过点A则边AC的长为　　　　　　　　. 第7题图 8(2015·娄底)一块直角三角板ABC按如图放置顶点A的坐标为(0)，直角顶点C的坐标为(－3)，∠B＝30则点B的坐标为　　　　　　　　.　　　 第8题图9．(2015·湘潭)如图在中＝90沿AD折叠使得点C落在斜边AB上的点E处．(1)求证：△BDE∽△BAC；(2)已知AC＝6＝8求线段AD的长度． 第9题图　　　　　　　　如图在平行四边形ABCD中过点A作AE⊥BC垂足为E连结DE为线段DE上一点且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)若AB＝8＝6＝4求AE的长． 第10题图　　　　　　　　 B组 如图所示一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的矩形ABCD沿EF对开后再把矩形EFCD沿MN对开依次类推若各种开本的矩形都相似那么等于(　　 C. D．2 第11题图 如图中＝90＝60＝2为BC的中点若动点E以1的速度从A点出发沿着A→B→A的方E点的运动时间为t秒(0≤t＜6)连结DE当△BDE是直角三角形时的值为(　　)或3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 第12题图如图点C在线段AB上是正三角形．(1)当AC满足怎样的关系时；(2)当△ACP∽△PDB时求∠APB的度数． 第13题图　　　　　　 C组(2016·武汉)在△ABC中为边AB上一点．(1)如图1若∠ACP＝∠B求证：AC＝AP·AB；(2)若M为CP的中点＝2如图2若∠PBM＝∠ACP＝3求BP的长；如图3若∠ABC＝45＝∠BMP＝60直接写出BP的长． 第14题图A组　2.D 　3.　4.　5.　6.　7. 8．(－3－) 9．(1)∵∠C＝90沿AD折叠＝∠AED＝90＝∠C＝90＝∠B△BDE∽△BAC；　(2)由勾股定理得＝10由折叠的性质知＝AC＝6＝CD＝∠C＝90＝AB－AE＝10－6＝4在中由勾股定理得＋BE＝BD即CD＋4＝(8－CD)解得：CD＝3在中由勾股定理AC2＋CD＝AD即3＋6＝AD解得：AD＝3(1)略．　(2)∵CD，∴CD＝AB＝8.由(1)知△ADF∽△DEC＝＝＝＝12.在中由勾股定理得：AE＝＝＝6.B组　12.13．(1)当CD＝AC·DB时是等边三角形＝∠PDC＝60＝∠PDB＝120若CD＝AC·DB则根据相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB.(2)当△ACP∽△PDB时＝∠PBD＝120＋∠DBP＝60＋∠BPD＝60＝∠CPD＋∠APC＋∠BPD＝120C组(1)∵∠ACP＝∠B＝∠CAP＝AP∶AC＝AP·AB；(2)①如图作CQ∥BM交AB延长线于Q则∠PBM＝∠AQC设BP＝x则PQ＝2x＝∠PBM＝∠ACP＝∠CAQ＝AP·AQ得：2＝(3－x)(3＋x)＝即BP＝； 第14题图如图作CQ⊥AB于点Q作CP＝CP交AB于点P＝2＝60＝45＝1＝BQ＝设AP＝x则P＝PQ＝1－x＝－1＋x＝∠CP＝∠CAP＝＝＝