2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）理科数学-教师版.docVIP

· PAGE 18· 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三第一次模拟考试仿真卷 理科数学（A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·马鞍山一模]已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的??在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】，，，，，的共轭复数在复平面内对应点坐标为，的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D． 2．[2018·承德期末]设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故． 3．[2018·亳州期末]下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令圆的半径为1，则，故选C． 4．[2018·常德期末]将个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】A 【解析】最左端排甲时，有种排法；最左端排乙时，有 种排法，所以共有种排法，选A． 5．[2018·汕头期末]如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥， 故该四棱锥的外接球，与以俯视图为底面，以4为高的直三棱柱的外接球相同． 由底面底边长为4，高为2，故底面为等???直角三角形， 可得底面三角形外接圆的半径为， 由棱柱高为4，可得， 故外接球半径为， 故外接球的体积为．选D． 6．[2018·遵义一模]数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，，，则的欧拉线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】线段AB的中点为M（1，2），kAB=﹣2， ∴线段AB的垂直平分线为：y﹣2=（x﹣1），即x﹣2y+3=0． ∵AC=BC，∴△ABC的外心、重心、垂心都位于线段AB的垂直平分线上， 因此△ABC的欧拉线的方程为：x﹣2y+3=0．故选：D． 7．[2018·乌鲁木齐一模]执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） A．4097 B．9217 C．9729 D．20481 【答案】B 【解析】阅读流程图可知，该流程图的功能是计算： ， 则， 以上两式作差可得：， 则：．本题选择B选项． 8．[2018·乌鲁木齐一模]已知函数（其中为常数，且，，）的部分图象如图所示，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由函数图象可知：，函数的最小正周期：， 则，当时，， 令可得，函数的解析式：． 由可得：，则： ． 本题选择B选项． 9．[2018·中山期末]已知实数，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴； 又，∴， ∴，即．选B． 10．[2018·佛山一模]如图所示，在正方体中，分别为的中点，点是底面内一点，且平面，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得，点位于过点且与平面平行的平面上， 如图所示，取的中点，连结， 由正方形的性质可知：，由为平行四边形可知， 由面面平行的判定定理可得：平面平面， 据此可得，点位于直线上， 如图所示，由平面可得， 则，当有最大值时，取得最小值， 即点是的中点时满足题意，结合正方体的性质可得此时的值是．本题选择D选项． 11．[2018·防城港一模]已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是等腰三角形，．则的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】双曲线的焦点在轴上，则； 设，由双曲线的定义可知：， 由题意可得：， 据