2017～2018学年度西部片区人教版八年级上数学竞赛试题及答案.docVIP

2017～2018学年度第一学期西部片区八年级数学竞赛试题 参考答案及评分标准 一、选择题（3′×10=30′） 1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 二、填空题（3′×8=24′） 11． 70°或40° 12． 40° 13． 三角形或四边形或五边形 14． 3 15． 4 16． 10 17． 3 18． 400 三、解答题（共5小题，满分46分） 19．（本题8分） 解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°， ∴∠BAD=48°，………………………………………2′ ∵∠DAE=18°， ∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，……………………4′ ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAC=2∠BAE=60°，……………………………6′ ∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=78°．…………………8′ 20．（本题8分） 解：结论：BF=AE．………………………………2′ 证明：∵CF⊥BE， ∴∠BFC=90°，……………………………………3′ 又∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠FBC； ………………………………4′ 由于以点B为圆心，BC长为半径画弧， ∴BE=BC，…………………………………………5′ 在△ABE与△FCB中， ， ∴△ABE≌△FCB（AAS），………………………7′ ∴BF=AE．…………………………………………8′ 21．（本题8分） 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；…………2′ （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；…………5′ （3）根据题意可得：P的对应点P2的坐标为： （﹣x，y﹣3）．………………………………8′ 22．（本题10分） 解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC， ∴AM=CM，BN=CN， …………………………………2′ ∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，……3′ ∵△CMN的周长为15cm， ∴AB=15cm；……………………………………………5′ （2）∵∠MFN=70°， ∴∠MNF+∠NMF=180°﹣70°=110°，…………………6′ ∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF， ∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，……………7′ ∴∠A+∠B=90°﹣∠AMD+90°﹣∠BNE=180°﹣110°=70°，……8′ ∵AM=CM，BN=CN， ∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，…………………………………9′ ∴∠MCN=180°﹣2（∠A+∠B）=180°﹣2×70°=40°．………10′ 23．（本题12分） 解：（1）EF=BE+CF．……………………………………2′ 证明：∵BO平分∠ABC， ∴∠EBO=∠OBC， ∵EF∥BC， ∴∠EDB=∠OBC， ∴∠EOB=∠EBO， ∴OE=BE，………………………………………………4′ 同理CF=OF， ∴EF=OE+OF=BE+CF， 即BE+CF=EF．…………………………………………6′ （2）EF=BE﹣CF．……………………………………8′ 证明：∵BO平分∠ABC， ∴∠EBO=∠CBO，……………………………………9′ ∴BE=OE， 同理：CF=OF，………………………………………10′ ∴EF=OE﹣OF=BE﹣CF．………………………………12′ 2017～2018学年度第一学期西部片区八年级数学竞赛试题 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题.本卷总分100分，考试时间100分钟，预祝你取得好成绩！ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（）． 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若ABC的周长为20，则AB的长可能为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 3．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（　　） A．120° B．130° C．135° D．150° 4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 5．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB=DE；（2）ABC+∠DFE=90°；（3）ABC=∠DEF中正确的有（　　） A．1个 B．2