2017-2018学年阳泉市平定县九年级上12月份月考数学试卷含解析.docVIP

2017-2018学年山西省阳泉市平定县九年级（上）月考数学试卷（12月份） 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的根为（　　） A．x=3 B．x=﹣3 C．x1=3，x2=﹣3 D．x1=0，x2=3 3．（3分）一元二次方程x24x+1=0配方后可变形为（　　） A．（x2）2=﹣1 B．（x﹣2）2=﹣1 C．（x﹣2）2=3 D．（x2）2=3 4．（3分）某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1x）2=100 D．100（1x）2=144 5．（3分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）将抛物线y=x21先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（　　） A．y=（x2）23 B．y=（x2）2﹣3 C．y=（x﹣2）23 D．y=（x﹣2）2﹣3 7．（3分）已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 8．（3分）如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（　　） A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 9．（3分）如图，在ABC中，C=90°，BAC=70°，将ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则BB′C′的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 10．（3分）已知二次函数y=ax2bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc＞0；2a+b=0；4a+2b+c＜0；当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）二次函数y=﹣2（x﹣5）23的顶点坐标是　 　． 12．（3分）现在有五张分别画有等边三角形，平行四边形，矩形，正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张卡片，抽出的图形为四边形的概率是　 　． 13．（3分）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A=55°， E=30°，则F=　 　． 14．（3分）二次函数y=x2﹣4x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为　 　． 15．（3分）如图，ABC和A′B′C是两个完全重合的直角三角板，B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为　 　cm． 　 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）（1）解方程：（x﹣5）2=2（5﹣x） （2）若关于x的一元二次方程x2（2m﹣3）x（m2﹣3）=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 17．（6分）如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上． （1）将ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到A′B′C′，请在图中画出A′B′C′． （2）将ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到A″B″C″，请在图中画出A″B″C″． （3）若将ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是　 　． 18．（6分）阅读理解：若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2bx+c=0（a0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1x2=﹣，x1?x2=，我们把它们称为一元二次方程的根与系数关系定理． 问题解决：请你参考根与系数关系定理，解答下列问题： （1）若关于x的方程x23x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为　 　． （2）求方程2x2﹣3x=5的两根之和，两根之积． 19．（9分）学校旁边的文具店里有A、B、C、D四种笔记本，每种笔记本数量充足，某同学去该店购买笔记本，每种笔记本被选中的可能性相同． （1）若他去买一本笔记本，则他买到A种笔记本的概率是　 　； （2）若他两次去买笔记本，每次买一本，且两次所买笔记本品种不同，请用树状图或列表法求出恰好买到A种笔记本和C种笔记本的概率． 20．（9