2017-2018学年广东省佛山市顺德区九年级上期末数学试卷含解析.docVIP

2017-2018学年广东省佛山市顺德区九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如果﹣1是方程x2﹣3xk=0的一个根，则常数k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2 3．（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数Y=（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1y2＜y3 B．y3y2＜y1 C．y3y1＜y2 D．y2y1＜y3 5．（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC， =，DE=6，则BC的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7．（3分）关于x的一元二次方程9x2﹣6xk=0有两个不相等的实根，则k的范围是（　　） A．k1 B．k1 C．k1 D．k1 8．（3分）如图，无法保证ADE与ABC相似的条件是（　　） A．1=∠C B．A=∠C C．2=∠B D． 9．（3分）若ab0，则一次函数y=ax﹣b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）对于反比例函数y=（k0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　） A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B．当k0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．（4分）一元二次方程﹣x22x=0的解是　 　． 12．（4分）若ABC∽△A′B′C′，且ABC与A′B′C′的面积之比为1：3，则相似比为　 　． 13．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有　 　个． 14．（4分）在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为　 　． 15．（4分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是　 　． 16．（4分）如图，在RtABD中，AB=6，tanADB=，点C为斜边BD的中点，P为AD上任一点，过点P作PEAC于点E，PFBD于点F，则PEPF=　 　． 　 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：﹣2tan45°﹣cos30°4sin30°． 18．（6分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？ 19．（6分）如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率． 　 四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图，反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n）， （1）以原点O为位似中心画出A1B1O，使=； （2）在y轴上是否存在点P，使得PAPB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（7分）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）． 22．（7分）如图，点D是RtABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BECD，CEBD． （1）若A=60°，AC=，求CD的长； （2）求证：BCDE． 　 五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）如图，抛物线y=﹣x2bx+c经过直线y=﹣x3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）画出抛物线的图象； （3）在x轴上是否存在点N使A