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2017-2018学年天津市和平区九年级上期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年天津市和平区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ) A. B. C. D. 2.(3分)在下列二次函数中,其图象对称轴为x=﹣2的是( ) A.y=(x+2)2 B.y=2x2﹣2 C.y=﹣2x2﹣2 D.y=2(x﹣2)2 3.(3分)下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) A. B. C. D. 4.(3分)如图,四边形ABCD是矩形,E是边B超延长线上的一点,AE与CD相交于点F,则图中的相似三角形共有( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 5.(3分)如图,在平面直角坐标系中有△ABC,以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,则它的对应顶点的坐标为( ) A.(2,),(),() B.(8,6)(6,2)(2,4) C.(8,6)(6,2)(2,4)或(﹣8,﹣6)(﹣6,﹣2)(﹣2,﹣4) D.(8,﹣6)(6,﹣2)(2,﹣4)或(﹣8,6)(﹣6,2)(﹣2,4) 6.(3分)如图,在△ABC中,点D、E、Q分别在边AB、AC、BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P,已知,则=( ) A. B. C. D. 7.(3分)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同,如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是( ) A. B. C. D. 8.(3分)反比例函数y=的图象如图所示,以下结论: ①常数m<﹣1; ②在每个象限内,y随x的增大而增大; ③若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k; ④若P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,﹣y)也在图象上. 其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 9.(3分)已知反比例函数y=的图象经过点A(2,2)、B(x,y),当﹣3<x<﹣1时,y的取值范围是( ) A.﹣4<y<﹣ B.﹣<y<﹣4 C.<y<4 D.﹣1<y<﹣ 10.(3分)已知点A(4,y1)、B(,y2)、C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系( ) A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 11.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表: x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y<5时,x的取值范围为( ) A.0<x<4 B.﹣4<x<4 C.x<﹣4或x>4 D.x>4 12.(3分)如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论: ①a﹣b+c>0; ②3a+b=0; ③b2=4a(c﹣n); ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.(3分)等边三角形绕它的中心至少旋转 度,才能和原图形重合. 14.(3分)面积等于6cm2的正六边形的周长是 . 15.(3分)如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°, ∠E=30°,则∠F= . 16.(3分)如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,则S△AOB= . 17.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,AD?DB=24,则AB的长= . 18.(3分)将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC,继续旋转α(0°<α<120°)得到线段OD,连接CD. (1)如图,连接BD,则∠BDC的大小= (度); (2)将线段OB放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点B的坐标为(﹣6,0),以OB为斜边作Rt△OBE,使∠OBE=∠OCD,且点E在第三象限,若∠CED=90°,则α的大小= (度),点D的坐标为 . 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是1,求该方程的另一个根. 20.(8分)如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,且DE=CE,⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点F. (1)求证:CD∥BF; (2)若⊙O的半径为6,∠A=35°,求的长
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