2017-2018学年南阳市邓州市八年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2017-2018学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各式正确的是（　　） A．±=±6 B．﹣=﹣3 C． =﹣5 D． =﹣ 2．（3分）在实数3，14159，，2.010010001（1与1之间依次多一个0），π，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a 4．（3分）下列计算错误的是（　　） A．（6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1 B．（a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64 C．（﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2 D．（﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣1 5．（3分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 6．（3分）若2×4m×8m=231，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（　　） A．6 B．3 C．±3 D．±6 8．（3分）如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定△ABC≌△ADC的是（　　） A．BC=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90° D．∠ACB=∠ACD 9．（3分）已知，如图△ABC≌△ADE，AE=AC，∠CAE=20°，则∠BED的度数为（　　） A．60° B．90° C．80° D．20° 10．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A．|b|＜|a| B．a+b=0 C．b＜a D．ab＞0[来源:Z.xx.k.Com] 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）一个正数的两个不同的平方根是2a﹣7和a+4，则a=　 　． 12．（3分）已知a2=16， =2，且ab＜0，则=　 　． 13．（3分）计算：（﹣0.125）2017×82018=　 　． 14．（3分）若（2x+m）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　 　度． 　 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（10分）计算． （1）（﹣2）2﹣1+（）3+﹣ （2）用公式进行简便计算．20172﹣2018×2016． 17．（10分）分解因式． （1）x2（x﹣y）+y2（y﹣x） （2）（a2+1）﹣4a2． 18．（12分）（1）计算：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x （2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=． 19．（9分）已知x﹣y=3，xy=5，求下列各式的值： （1）x2y﹣xy2 （2）x2+y2 （3）x+y． 20．（8分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）?（c，d）=ad﹣bc， 例如：（1，3）?（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2． （1）求（﹣2，3）?（4，5）的值为　 　； （2）求（3a+1，a﹣2）?（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0． 21．（8分）如图，点C，F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．求证：∠B=∠E． 22．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0， ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0， ∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0 ∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2+2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值； （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0，求△ABC的最大边c的值． 23．（10分）（1）探究证明： 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE； （2）发现探究： 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是　 　． （3）解决问题： 当直线MN绕点C旋转到