2017-2018学年东莞市寮步八年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2017-2018学年广东省东莞市寮步八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算（﹣2a）?3a的结果是（　　） A．﹣6a2 B．6a2 C．5a2 D．﹣5a2 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a﹣3b=5ab B．a2?a3=a5 C．（2a）3=6a3 D．a6a3=a9 3．（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（　　） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角和其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 4．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（　　） A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm 5．（3分）正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 6．（3分）如图，在ABC中，B=40°，C=30°，延长BA到D，则CAD的度数为（　　） A．110° B．80° C．70° D．60° 7．（3分）如图，ABC≌△DEF，A=50°，B=100°，则F的度数是（　　） A．30° B．50° C．60° D．100° 8．（3分）若y2my+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 9．（3分）如图．ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：2x3x=　 　． 12．（4分）计算：（a﹣b）2=　 　． 13．（4分）已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　 　边形． 14．（4分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件　 　，使得ABO≌△CDO． 15．（4分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为　 　． 16．（4分）如图所示，ABC中，C=90°，AD平分BAC，AB=7cm，CD=3cm，则ABD的面积是　 　． 　 三、解答题（每小题6分，共18分） 17．（6分）化简求值：（x﹣2）（x3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣2． 18．（6分）如图，在ABC中，ABC=∠ACB=72°． （1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数． 19．（6分）如图，ADBC，AE=CF，B=∠D，求证：BE=DF． 　 四、解答题（每小题7分，共21分） 20．（7分）已知xy=3，xy=2，求x2y2和（x﹣y）2的值． 21．（7分）如图，已知四边形ABCD中，D=∠B=90°． （1）填空：DAB+∠BCD=　 　°； （2）若AE平分DAB，CE平分BCD，求证：AECF． 22．（7分）如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BDMN于D，过C作CEMN于E． （1）求证：ABD≌△CAE； （2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度． 　 五、解答题（每小题9分，共27分） 23．（9分）观察下列等式： ?13+1=22 ?3×5+1=42 ?5×7+1=62 … （1）请你按照上述三个等式的规律写出第个、第个等式； （2）请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为　 　； （3）证明你猜想的结论． 24．（9分）在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时， 求证：ADC≌△CEB；DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由． 25．（9分）如图，在ABC中，C=90°，CAD=∠BAD，DEAB于E，点F在边AC上，连接DF． （1）求证：AC=AE； （2）若AC=8，AB=10，且ABC的面积等于24，求DE的长； （3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：　 　． 　 2017-2018学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算（﹣2a）?3a的结果是（　　） A．﹣6a2 B．6a2 C．5a2 D．﹣5a2