2017-2018学年凉山州西昌市九年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2017-2018学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题 1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是（　　） A．x=3 B．x=﹣3 C．x=6 D．x=﹣ 3．（3分）二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=﹣2x2的图象（　　） A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 4．（3分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 5．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象，点P（a+b，ac ）是坐标平面内的点，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 7．（3分）抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k＞﹣且k≠0 8．（3分）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（　　） A．y1＞0、y2＞0 B．y1＜0、y2＜0 C．y1＜0、y2＞0 D．y1＞0、y2＜0 9．（3分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）下列关于二次函数的说法错误的是（　　） A．抛物线y=﹣2x2+3x+1的对称轴是直线 B．抛物线y=x2﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上 C．二次函数y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2） D．函数y=2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5） 11．（3分）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　） A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 12．（3分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（　　） A．①⑤ B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④ 　 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13．（3分）二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为　 　． 14．（3分）已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为　 　． 15．（3分）已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 16．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为　 　． 17．（3分）已知抛物线y=kx2+2x﹣1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是　 　． 　 三、解答题（共11小题，满分0分） 18．解方程： （1）（x+2）（x﹣5）=1 （2）3（x﹣5）2=2（5﹣x） 19．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0． 20．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根． （1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由； （2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值． 21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 22．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低5