e带电粒子在复合场中运动(下).pptVIP

* 带电粒子在复合场中的运动（下） P197/1 ．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是[ ] A．这离子必带负电荷 B. a点和b点位于同一高度 C．离子在c点时速度最大 D．离子到达b点后，将沿原曲线返回a点 E B a b c 解见下页 解: 在a点,离子若带负电,离子在合力作用下不可能向下运动,只能带正电. 受力如图: a到b 的过程,动能不变, 合力不做功,由于洛仑兹力不做功, a 到c ,电场力做正功最多, c 点动能最大. 受电场力从静止向下运动,洛仑兹力如图,合力向右下方,不可能沿原曲线返回. 所以,电场力必不做功, a b位于同一水平面. qE f=qvB E B a b c qE f=qvB qE 应选 B C 在b点 , 例9: 如图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子(质量为m)束从电容器左边正中间a处沿水平方向入射，电子的初速度都是v0，在电场力的作用下，刚好从图中所示的c点射出，射出时的速度为v。现保持电场不变，再加上一个匀强磁场，磁场的方向跟电场和电子射入时的速度方向都垂直(图中垂直于纸面向里)，使电子刚好由图中d点射出，c、d两点的位置相对于中线ab是对称的，则从d点射出时每个电子的动能等于多少？ - - - - - - - - - - - - - 解见下页 [解答] 设电子电量为e，c、d两点离中线ab的距离为y，匀强电场的场强为E。 [小结] 带电粒子在电磁场中 运动时，不论轨迹如何，洛 仑兹力总不做功，因而从能 量角度来分析是比较方便的。 只有电场时,由动能定理得: 加上磁场后,由动能定理得: 由(1)(2)两式联立解得: - - - - - - - - - - - - - 例10. 如图3-7-3所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电．在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁场．一电子从两板左侧以速度v0 沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感应强度为B1 时，电子从a点射出两板，射出时的速度为2v．当两板间磁场的磁感应强度变为B2时,电子从b点射出时的侧移量仅为从a点射出时的侧移量的1/4,求电子从b点射出时的速率 解见下页 解一：设aO两点电势差为U，电子电量为e，质量m． 依据动能定理可知： 解二：设O点所在等势面为零电势面， 其余同上．依据能量守恒定律可知： 电子从b点射出，其守恒方程为： 电子从a点射出，其守恒方程为： 例11 . 如图3-7-10所示，一对竖直放置的平行金属板 长为L，板间距离为d，接在电压为U的电源上，板 间有一与电场方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直 纸面向里，磁感强度为B，有一质量为m，带电量为 +q的油滴，从离平行板上端h高处由静止开始自由 下落，由两板正中央P点处进入电场和磁场空间， 油滴在P点所受电场力和磁场力 恰好平衡，最后油滴从一块极板 的边缘D处离开电场和磁场空间． 求：（1）h=？ （2）油滴在D点时的速度大小？ 解见下页 解：（1）对第一个运动过程，受力如图： （2）对整个运动过程，依据动能定理可知： 小结：由上面的例子可以看出，处理带电质点在三场中运动的问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关系确定运动的形式．若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动定律和运动学公式求解，也可以用能量关系求解．若质点做非匀变速运动，往往需要用能量关系求解．应用能量关系求解时，要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重力势能和电势能变化的关系． qvB mg qE 依据动能定理和在P点的受力情况可知： 练习4．如图所示，在y 轴右方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；在x 轴下方，有一匀强电场，场强为E，方向平行x 轴向左，有一铅板放置在y 轴处，且与纸面垂直，现有一质量为m，带电量q的粒子由静止经过加速电压U的电场加速，然后，以垂直于铅板的方向从A处直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后达到y轴上的C点，已知OD长为L，求：（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？ （2）粒子到达C点时 的速度多大？ 答:(1)Δ Ek=qU-2q2 B2 L2 / 3m 例12. 如图示，水平向左的匀强电场的场强E=4 伏/米，垂直纸面向内的匀强磁场的B=2 特，质量为1 千克的带正电的小物块A从竖直绝缘墙上的M点由静止开始下滑，滑行0.8m到达N点时离开墙面开始做曲线运动，在到达