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人民币汇率波幅放宽前后汇率值比较与分析 　　内容摘要：本文试图探究人民币汇率波幅放宽对汇率走势的影响。以2012年4月16日为分界线，向前向后各取54个日期的汇率值，用SAS软件对两个样本分别建立AR-GARCH模型。然后对两个异方差函数的特征进行比较并给以解释，进而分析出人民币汇率波幅放宽后，人民币兑美元短期内贬值。而且波动幅度相较以前反而减小，这与大多数人的预期相反。 　　关键词：人民币汇率 波动幅度 AR-GARCH模型 短期贬值 　　引言 　　2012年4月16日起，中国人民银行将银行间即期外汇市场人民币兑美元交易价浮动幅度由千分之五扩大至百分之一。同时，外汇指定银行为客户提供当日美元最高现汇卖出价与最低现汇买入价之差不得超过当日汇率中间价的幅度由1%扩大至2%。 　　在4月16日之前，人民币兑美元汇率在短期和长期都在升值，而人民币汇率波动浮动放宽后，外界普遍认为此举作用主要有两方面：一是有助于增加人民币汇率的弹性、减轻汇率单边趋势性运行的压力、保持汇率柔性增加条件下的基本稳定；二是可以有效抑制短期资本持续大规模流动。之前由于人民币波幅太低，使投机人民币升值的资金获得了有吸引力的低风险回报，加剧了热钱的流入。而一旦增加汇率弹性，可依靠汇率弹性本身有效抑制短期资本持续大规模流动。 　　由于央行的该政策刚出台不久，国内学者对此研究的甚少，而且并没有通过数理统计方法进行定量分析。本文选取中国人民银行公布的2012年1月19日到4月13日的54个人民币兑美元的汇率值作为一组数据作为前期样本，用来考察之前人民币汇率的走势特征。同时选取2012年4月16日至7月4日的54个人民币兑美元的汇率值作为后期样本，用来考察汇率波幅放宽后人民币汇率的走势特征。对这两个样本分别建立AR-GARCH模型，对比分析得出央行放宽人民币汇率波幅的政策对人民币汇率的影响。 　　GARCH模型介绍 　　Engle 于1982年提出自回归条件异方差模型（即ARCH模型），经济学家发现该模型运用到金融时间序列时，它的解释能力比传统的ARIMA模型更好。 　　设ψt-1表示时刻t-1及时刻t-1之前的所有信息的集合，对于序列{at}，如果 　　则序列{at}是一个ARCH（q）序列。可以看出，序列{at}的条件方差是一个随时间变化的量（即条件异方差），并且它是序列{at}的过去有限项平方的线性组合（即自回归），正因如此，该模型称为自回归条件异方差模型。 　　为了描述变量的变异聚类特性，有时需要运用高阶ARCH模型，估计过多的参数，并且参数估计效率降低甚至出现负值参数。为弥补这些缺陷，将ARCH模型推广成为广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）： 　　GARCH（p，q）模型允许条件异方差ht2中同时存在自回归项和滑动平均项，ARCH（q）模型是其p=0的特殊情况。 　　GARCH模型通常用于对给定数据{yt}的扰动项{at}进行建模分析，以便充分提取残差信息。若{at}不是纯随机序列，而是具有自相关性，需要对{at}先拟合自回归模型，再考察其自回归残差序列{εt}的方差齐性，如果{εt}异方差，对它拟合GARCH模型。这就是AR（m）-GARCH（p，q）模型： 　　式中f（t，yt-1，yt-2…）为{yt}的回归函数，et：iid（0，1）。 　　对前期样本建立AR-GARCH模型 　　（一）异方差性检验 　　用SAS软件对前期样本进行编程处理，得到图1。可见Q统计量和拉格朗日乘子（LM统计量）在各阶的p值都远小于0.05，因此在5%的置信水平下，前期样本残差具有显著的异方差性。 　　（二）自相关性检验 　　残差序列DW统计量的值为0.2397，相对应的检验P值小于0.0001，故认为残差序列存在显著的自相关性。 　　（三）确定残差自回归模型阶数 　　从图2可知，滞后2-5期的参数均不显著，故将这四项剔除，而初步均方误差（Preliminary MSE）为0.000037，可确定残差自回归模型为AR（1）。 　　（四）拟合最终模型 　　在多数情况下，GARCH（1，1）足以准确拟合样本数据，而不必建立高阶模型。本文也定阶P=1，q=1。图3是模型所有参数估计，图4中星形标记的是样本时序曲线，圆点标记的是模型拟合曲线。 　　由图3可知，趋势项、ARCH0和ARCH1均不显著，这是因为前期样本有明显的波峰（见图4），导致人民币汇率y1随时间t先增后减，难以准确估计趋势项的某一单一方向。模型的总决定系数R2=0.7767，说明拟合比较充分，正态性检验统计量Tn=0.8538，Tn的显著性概率即检验P值=0.8538，说明模型的假定在正态分布时也成立，因此可以认为该模型拟合成功。由图4也可看出拟合曲线与样本曲线