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全对之后那另一番精彩
全对之后那另一番精彩
摘要：在我们的教材中，有很多的练习设计都不是简单的基础知识和基本技能的训练，它的内涵是十分丰富的，只要我们老师钻研教材、精心设计、挖掘利用，错了的是资源；全对了的，也可以演绎出另一番精彩。
关键词：全对；精彩；设计
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）11-0176-01
数学课堂中，新授完成之后的巩固练习是非常必要的。通过练习可以及时检测出学生对新授知识的学习效果，是课堂教学中重要的反馈机制，是课堂教学调控的重要依据。巩固练习中如果有错误，老师们在都能把相应的错误当作重要的教学资源加以利用，以纠正、巩固学生对新授知识的理解、应用。如果巩固练习全对了，这显然是一件值得的庆幸的事，说明学生对新授知识理解了，并能恰当应用，正确地解决一些简单问题了。但是，是否就意味着针对这些全对的练习，就没有了反思的必要·就没有了进一步发掘的价值了呢·
在一次同课异构教研活动中，课题是北师大版五年级上册中的找最大公因数，A、B两位老师同上这节课。上课时，完成了新授进入到巩固练习，指导学生做书本上52页第1题、第2题。（附题）
练一练
(1)8的因数：
16的因数：
8和16的公因数：
8和16的最大公因数：
(2)5的因数：
7的因数：
5和7的最大公因数：
两个班的学生表现得非常认真，根据书上给定的格式，快速完成，而且都出现了了少见的全对情形，可以看出学生对新授知识的学习是高效的，是值得赞赏的。而在全对之后，两位老师对这两题的处理却大相径庭。
A教师：
师：找8和16的最大公因数时，你是怎么做的·
生：先分别列举出8和16的所有因数，再选出它们的公因数，最后从中找出最大公因数是8。
师：很好，很有条理，你们是这样做的吗·
全班同学应和着，接着，教师以同样的方式对第2题进行了反馈交流，进而转到下面的练习。
B教师：
师：同学们，在第1题找8和16的最大公因数时，你是怎么做的·你有什么发现·
问题一出，学生们在观察，在思考，在讨论，不一会儿，有学生举手了。
生：16是8的倍数。
生：我是先填上8和16的因数，再填上8和16的公因数，最后填上它们的最大公因数的。
生：16是8的倍数，那么16和8的最大公因数是8。
生：老师，两个倍数关系的数，难道它们的最小公倍数都那个小的数吗·
师：同学们，听清楚这位同学的想法吗·两个倍数关系的数的最小公倍数是较小数。
此时，如一石激起千层浪，学生们在思考，在争论，在交流，有学生迫不及等地站起来了。
生：老师，是的。
接着这名学生有条不紊地讲起自己是如何思考，又是如何举例验证的，全班同学自发的为他的精彩表现热烈鼓掌。老师又以同样思路引导学生对第2题进行反思，拓展认识了“互质”这一数学概念，进一步分辨了互质的三种情形（两个质数互质，两个合数也可能互质，一个质数和一个合数可能互质），两个小题的练习反馈，用了不少的时间，之后老师没有练习题第三题，而是又乘热打铁引导学生完成53页的第4题。（附题）
4、找出下列各组数的最在公因数。
5和11 8和9 5和8
4和8 9和3 28和7
9和6 8和10 20和25
由于前面第1、2题目的充分研究，学生再做这题就驾轻就熟了，而且能够明白前两组的特别之处。
同样的巩固练习，同样的全对情形，不同的处理方式，其效果的对比显而易见。前者反馈时突出了基本知识和基本技能，整个过程波澜不惊，学生积极练习，练习效果明显。而后者，不仅限于此，要丰富得多，虽然练习量少了些，但是在巩固练习题后的反思反馈过程中，学生们积极思考、敢于质疑、相互交流、争相发言，亮点频现，精彩纷呈。
对于这两节课中对第1、2题全对的练习的处理，有以下几点考：
(1)对教材编制意图的贯彻执行。这两题的练习，目的是为了进一步让学生巩固找两个数的最大公因数的一般方法，调制了一定的格式，学生只要对照格式的提示，先列举出所有因数，找出公因数，最后确定最大公因数。这过程两位老师都做得非常到位，学生们也体现出了良好的学习素质——全对。
(2)数学知识的拓展与应用。在这两题中，知识目标不仅包括了巩固找两个数的最大公因数的方法，还进行了适当的拓展，要求老师引导学生体验找有特征数字的最大公因数，特别是后一题中的互质的三种情形，不一定要讲得多么透彻，但是引导学生去体验，去进行分辨，是有必要的。后面的第4题的分组练习，第一组是互质的三种情形，第二组是倍数关系的数，第三组是一般情形，这应该是呼应第1、2题的拓展的应用。
(3)发现问题和提出问题能力的培
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