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三三数学学习模式研究 　　当前高中生数学学习困难的现象依然普遍存在，培养学生自主学习数学的能力无疑是解决问题的根本办法。虽然目前许多教师在数学教学中比较重视对学生在自学能力方面的培养，并建构了许多以培养自主学习能力为主的的教学模式，但仍然有许多学生由于种种原因，未能有效地形成数学自主学习能力。正是基于对以上问题的考虑，又联想到教学模式对教师顺利实施教学的指导性意义，笔者认为：不妨将一般学习理论与数学学习实践的特殊性相结合，构建一些易于传授、易于掌握且稳定有效的学习模式，使学生们明确数学学习应先做什么、后做什么、先怎么做、后怎么做等一系列具体问题，让数学学习有规可循、有法可依，从而帮助学生培养数学自学的能力并有效地掌握数学。三三数学学习模式便是这种构想的一次尝试。 　　一、 概念的界定 　　1.学习模式 　　由于研究问题角度的不同，人们对学习模式概念的理解也不同。通常意义上的学习模式是指假定能够使个人达到最佳学习状态的方法，包括视觉模式、听觉模式等。严格来说，这并不能作为学习模式的定义，称之为学习优势也许更恰当些。此外还有许多其他定义，也都值得商榷，此处不再赘述。本文中所谈的学习模式，是一个相对于教学模式而言的概念，即学习模式是在一定学习理论指导下，根据一定的学习目的所设计的较为稳定的学习过程结构及其学习策略体系。它既是学习理论的具体化，又是学习经验的概括总结。好的学习模式既能丰富、发展学习理论，又能更好地指导学习实践，提高学习质量。 　　2.三三数学学习模式 　　第一个“三”，是指数学学习的三种策略与方法：阅读理解、思维引导、积极建构；第二个“三”，是指在数学学习中学习者需要掌握的三方面基本学习内容：概念、运算和应用。三三数学学习模式就是学习者通过阅读理解、思维引导、积极建构的方式，按照“理解概念——掌握运算——拓展应用”的程序，最终达到掌握数学的一种有意义接受学习。三三数学学习模式的理论基础是：建构主义的学习观、思维导图（或称心智图）的高效学习法、数学阅读的学习论。 　　二、 三三数学学???模式的要素 　　1.先在学习理论与方法上充充电 　　建构主义的学习观、思维导图高效学习法、数学阅读学习观。这三种学习理论与方法对数学学习的帮助已得到了广泛的验证。 　　2.阅读思考、有意义接受 　　阅读能力是自学能力的基石。数学阅读是数学学习的重要方式，通过阅读数学材料构建数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维能力的重要途径。 　　3.思维引导、积极建构 　　数学学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构，头脑中的知识结构组织得越好，就越利于保存和应用，就越容易提取出来和适应新知的学习。结构化既是数学发展的特点与趋势之一，也是数学学习走向良性发展的重要方法。数学知识的结构化、数学认知的结构化要求数学思维的有效参与，思维导图是结构化数学的一种有效模式。 　　4.形成规范、适情而变 　　学习是有很多方法的，但都是在我们掌握之后并付诸实践才真正有效的。同样，有效的方法不在于复杂，而在于熟练。因此形成规范化的学习模式对数学学习非常重要。由于数学知识形成与表述的相似性，数学思维与学习的相似性，规范化的学习可以帮助学习者形成习惯、驾轻就熟，从而更快速高效地掌握学习内容。当然，形成规范后的学习模式也不是一成不变的，根据具体的学习内容进行相应调整有时也很必要。 　　三、 三三数学学习模式的三个主要环节 　　1.理解概念 　　对概念的理解与掌握要透彻、全面。 　　2.掌握运算 　　运算的学习既包括公式、定理、性质、法则、内容（与概念学习有些交叉），也包括运算的类型和运算的思想方法等。 　　3.拓展应用 　　数学知识的应用，既要在数学领域或其他学科中的进行，又要将其拓展到现实生活中去应用。 　　四、 三三数学学习模式案例分析 　　下面通过一个三三数学学习模式的案例，来介绍这种模式的具体实施过程。案例的主题是“线段的定比分点”，确定的学习任务是了解线段的定比分点的含义；线段的定比分点坐标的计算公式；线段的中点坐标公式；理解定比分点中分比的意义。 　　1.制定计划、草拟简略思维导图 　　在学习之前，先按照概念、运算、应用三个模块草拟一下简略的思维导图，大致明确一下所学的对象，而后浏览一下课文内容，分析已有的认知状况与下一步学习需要完成的任务，并把其作为后面对内容掌握状况的依据，最后设定学习的时间与进度。 　　2.阅读课文、掌握概念 　　（1）找到线段的定比分点的概念，并阅读理解。在阅读时，注意运用阅读定义的策略。（2）明确概念产生的实际背景，回看引文。（一般概念前的引文或引例就是介绍概念产生的实际背景）。（3）明确定比分点的几何意义、物理意义或其他方面的意义，帮助理解概念，并分析定比分点的本质。（4）明确概念的公式表达、符号表