111(1课时)算法的概念.pptVIP

什么是算法呢？ 什么是算法呢？ 小结： 算法的特征是什么？ * * * 普通高中课程标准实验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步 第一课时 1、 再乘除 后加减 先去括号 2 两个男孩和两个女孩一起渡河，渡口只有一条小船每次只能渡1 个男孩或两个女孩，他们四人都会划 船，但都不会游泳试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。 S1 两个女孩同船过河去； S2 一个女孩划船回来； S3 一个男孩划船过河去； S4 对岸的女孩划船回来； S5 两个女孩同船渡过河去； S6 一个女孩划船回来； S7 余下的一个男孩独自划船渡过河去； 对岸的女孩划船回来； S8 两个女孩再同时划船渡过河去。 什么是算法呢？ 简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。 数学中，一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。 　　从广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,棋谱是下棋的算法. 它是解决某一类问题的程序或步骤；这些程序或步骤必须是明确有效的，而且能够在有限步之内完成；算法的设计尽量简单、步骤尽量少。 一.算法的概念 一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法(algorithm)。 按照这样的理解,我们可以设计出很多具体数学问题的算法.下面看几个例子: 所谓 “算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法. 它是解决某一类问题的程序或步骤. 请写出解二元一次方程组 的详细求解步骤. ① ② 第一步:①＋2×②得: 5x=1 ③ 第二步: 解③得: 第三步:②-①×2得: 5y=3 ④ 第四步: 解④得: 第五步:得到方程组的解为 还有其他方法来解这个题吗？ 思考？ （加减消元法） （代入消元法） 你能写出求一般二元一次方程组的步骤吗？ 第三步: 第四步:解（4）得 第五步:得到方程组的解为 推 广 第一步: 第二步:解（3）得 问题1 这 两个解方程组算法的适用范围有何不同？ 第一步： 第二步： 第三步： ①+②×2，得 ① ② 将 代入①,得 --------------------------------------------------- 第一步： ①× － ②× 得 第二步： 解③，得 ④ 第三步： 将④带入①得 ① ② ① ② 解方程组 第二步：计算 第三步：给出运算结果。 第一步: 取 问题2 下面的步骤表述明确吗？ 一：两腿并拢，挺胸抬头 左手托起对方右手，右手放在对方腰部 二： 三：先迈前腿 四：再迈后腿 … 问题3 你对以下的“算法”如何理解？ 答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门 显然有个问题：大像可以装进冰箱里吗？这个算法有效吗？ 2000春晚小品《钟点工》 问题4 演示 　　一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？ 解: 1.把银元分成3组，每组3枚。 　 　 2．先将两组分别放在天平的两边。如果天平不平衡，那么假银元就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第3组里。 3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边。如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元。 问题5 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5 。。。 利用计算机无穷地进行下去！ 请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？ 二.算法的基本特征: 确定性:算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果. 有限性:一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的． 逻辑性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误. 非唯一性:求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. 确切性:算法的每一步骤必须有确切的定义. 输入项:一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情