水声学第四章 海洋中声传播理论.pptVIP

College of Underwater Acoustic Engineering 第四章 海洋中的声传播理论 第三章知识要点 声速分布分类 深海声道典型声速分布 表面声道声速分布 反声道声速分布 常见浅海声速分布 声波传播强度衰减的原因 几何扩展 吸收 散射 扩展损失的一般形式 均匀介质的声吸收类型 切变粘滞吸收 热传导吸收 弛豫吸收 含气泡水层的声吸收机理 热传导效应 粘滞性 散射 本章主要内容 波动方程和定解条件（了解） 波动声学基础（重点） 硬底均匀浅海声场（重点） 液态海底均匀浅海声场（了解） 射线声学的基本方程（重点、难点） 射线理论的应用条件（重点、难点） 本章主要内容 Snell折射定律和声线弯曲（重点） 声线轨迹（重点） 声线传播时间（了解） 线性分层介质中的声线图（了解） 聚焦因子（了解） 波动理论与射线理论的比较 （补充、了解） 1、波动方程 波动方程 由连续性方程、运动方程、状态方程得到波动方程 密度均匀的介质中的Helmholtz方程： 说明：上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程 ——泛定方程 2、定解条件 边界条件 绝对软边界——声压为零 绝对硬边界——法向质点振速为零 混合边界条件——压力和振速线性组合 边界上密度或声速的有限间断——压力和法向质点振速连续 关于连续的解释： 若压力不连续，质量加速度趋于无穷的不合理现象； 若法向振速不连续，边界上出现介质“真空”或“聚集”的不合理现象。 注意：上述边界条件只限制波动方程一般解（通解）在边 界上的取值 辐射条件 描述：无穷远处没有声源存在时，其声场应具有扩散波的性质——辐射条件 奇性条件 均匀发散球面波在声源处存在奇异点，不满足波动方程； 处理方法：引入狄拉克函数。 结论：非齐次波动方程包含奇性定解条件。 初始条件 当求远离初始时刻的稳态解时，可不考虑初始条件 3、波动声学基础 硬底均匀浅海声场 声源 点源 水深：H 声速： 边界 自由海面 硬质平整海底 简正波 由于声场的圆柱对称性，水层中声场满足柱坐标系下的波动方程： 即： 应用分离变量法，令： 本征值 本征函数 声场中的声压： 硬底均匀浅海声场 截止频率 简正波水平波数： 阶数最大取值: 结论：当简正波阶数 时， 为虚数，此时简正波随距离增大指数衰减 硬底均匀浅海声场 截止频率 解释： 结果：远场，声场可以表示成有限项和： 硬底均匀浅海声场 临界频率：最高阶非衰减简正波的传播频率 注意：当声源激发频率 时，波导中不存在第N阶及以上各阶简正波的传播 截止频率：简正波在波导中无衰减传播的最低临界频率 注意：当声源频率 时，所有各阶简正波均随距离按指数衰减，远场声压接近零。 硬底均匀浅海声场 相速和群速 相速：等相位面的传播速度 等相位面： 群速度：波形包络的传播速度 说明：浅海水层属于频散介质。 硬底均匀浅海声场 相速和群速与声波频率的关系 硬底均匀浅海声场 传播损失（假设单位距离处声压振幅为1 ） 硬底均匀浅海声场 传播损失为： 液态海底均匀浅海声场 液态海底均匀浅海声场 液态海底均匀浅海声场求解： 波动方程 分离变量得到的方程 边界条件 临界频率 截止频率 液态海底均匀浅海声场 传播损失 第四章 海洋中的声传播理论 第九讲 射线声学基础 科研案例 科研案例 射线声学的基本方程 射线声学：把声波的传播看作是一束无数条垂直等相位面的射线的传播。 声线：与等相位面垂直的射线。 传播距离：声线途经的距离代表波传播的距离。 传播时间：声线经历的时间为波传播的时间。 声能量：声线束所携带的能量为波传播的声能量。 射线声学不代表波动方程的精确解，它是代表在一定条件限制下波动方程的近似解。 射线声学的基本方程 沿任意方向传播的平面波 波矢量的方向余弦 射线声学的基本方程 均匀介质平面波：声线相互平行，互不相交，声波振幅处处相等。 射线声学的基本方程 均匀介质球面波：声线是由点源沿外径方向放射的声线束，互不相交，等相位面（波阵面）为同心球面，声波振幅随距离衰减 射线声学的基本方程 非均匀球面波：声线方向因位置变化而变化，声线束是由点源向外放射的曲线束组成，等相位面（波阵面）不再是同心球面 射线声学的基本方程 波动方程： 假设其形式解为： 射线声学的基本方程 程函： 问题：等相位面如何表示？声线方向为何？