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2010届高考数学复习强化双基系列课件__概率和统计
* * 2010届高考数学复习 强化双基系列课件 《互斥事件有一个 发生的概率》 一、基本知识概要: 1、互斥事件:如果事件A与B不能同时发生(即A发生B必不发生或者B发生A必不发生),那么称事件A,B为互斥事件(或称互不相容事件)。如果事件A1,A2,… 中任何两个都是互斥事件,那么称事件A1,A2,…An彼此互斥。 一、基本知识概要: 互斥事件的概率加法公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A1,A2,… 彼此互斥,则P(A1 + A2 + …+ )=P(A1)+P(A2)+…+P( ); 一、基本知识概要: 2、对立事件:如果事件A与B不能同时发生,且事件A与B必有一个发生,则称事件A与B互为对立事件,事件A 的对立事件通常记作 。 对立事件A与 的概率和等于1,即:P(A)+P( )=P(A+ )=1; 一、基本知识概要: 注:对立事件是针对两个事件来说的,一般地说,两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件,但不是必要条件。 3、事件的和事件:对于事件A与B,如果事件A发生或事件B发生,也即A,B中有一个发生称为事件A与B的和事件。记作:A+B, 此时P(A+B)=P(A)+P(B) ; 一、基本知识概要: 4、从集合的角度来理解互斥事件,对立事件及互斥事件的概率加法公式: 设事件A与B它们所含的结果组成的集合分别是A,B。若事件A与B互斥,即集合 ,若事件A与B对立,即集合 且 ,也即: 或 ,对互斥事件A+B(即事件A发生或事件B发生)即可理解为集合 。 一、基本知识概要: 有等可能事件的概率公式知: = + =P(A)+P(B) 二、重点难点 : 互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式是重点;互斥事件、对立事件的概念及二者的联系与区别及应用是难点。 四、特别注意: 互斥事件、对立事件的区别。 三、思维方式 : 在求某些稍复杂的事件的概率时通常有两种方法:一是将所求事件的概率分化成一些彼此互斥的事件的概率的和;二是先求出此事件的对立事件的概率,即用逆向思维法。正难则反的思想。 五、例题: 例1: ①从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球 C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球 五、例题: 例1: ②在所有的两未数(10~99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是( ) A B C D ③从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个球中,任取5个球,则这5个球的编号之和为奇数的概率是 () 五、例题: 例1: ④8个篮球队中有2个强队,先任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛,则这两个强队被分在一个组内的概率是 ; 思维点拨:正确理解互斥事件 、对立事件的概念。 五、例题: 例2:(1)今有标号为1,2,3,4,5的五封信,另有同样标号的五个信封,现将五封信任意地装入五个信封,每个信封装入一封信,试求至少有两封信配对的概率 。 思维点拨:运用互斥事件的概率加法公式解题时, 首先要分清事件是否互斥,同时要学会把一个事件分拆为几个互斥事件,做到不重不漏。 五、例题: 例3:(2004年合肥模拟试题)在袋中装20个小球,其中彩球有个红色、5个蓝色、10个黄色,其余为白球。求: (1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是 ,那么,袋中的红球共有几个? 五、例题: (2)根据(1)中的结论,计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率。 思维点拨:在求用“至少”表达的事件的概率时,先求其对立事件的概率往往比较简便
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