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10.2 相贯线 2、回转体与回转体相贯 分部分，想形状； 合起来，想整体。 小结 例5 读三视图,想出形状。 练习： 习题集 P73（1）、 P74（1）、 P75（1） 线面分析法 平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 多个立体相贯 1.立体相贯的形式 两立体表面相交（相贯）时，其表面产生的交线称相贯线。 本节主要讨论常见不同立体相交时,相贯线的投影画法。 一、概 述 2、立体表面相交的形式 外表面相交 内表面与内表面相交 外表面与内表面相交 实--实相贯 实--空相贯 空--空相贯 相贯线 二、相贯线的主要性质 2、 共有性 相贯线是相贯两立体表面的共有线。 1、 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲线。 柱—柱相贯 柱—锥相贯 柱—球相贯 四棱柱—圆柱相贯 （一）积聚性法（ 表面取点法） 三、求相贯线投影的方法 当相贯线的两面投影都有积聚性时，可利用积聚 性投影求作相贯线的投影。 平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 其实质是找出相贯两立体表面若干共有点的投影； 若干共有点投影的集合，就是相贯线的投影。 1、平面体与回转体相贯 （1）相贯线的形状分析 （2）作图方法步骤 ? 分析相贯体的相对位置，确定相贯线的形状。 ? 求出各棱面与回转体表面的截交线的投影。 ? 判断可见性，连接各段交线的投影 。 相贯线由各棱面与回转面的交线组成。 例1：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，相贯线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，相贯线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在小 矩形上。 例2：求作主视图 （1） 相贯线的形状 相贯线一般为封闭的空间曲线。 （2）作图方法 分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。 （3）作图步骤 ? 先找特殊位置点的投影。 ? 再找适当数量的中间位置点的投影。 确定相贯线 的范围 确定相贯线的 弯曲趋势 ? 判别可见性，依次光滑连接各点的同面投影。 ? 补全转向轮廓线的投影 。 分析： 由图可知，大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，且相贯线为前后左右对称的空间曲线。所以，相贯线的水平投影为圆，侧面投影与大圆柱的测面投影重合，只有正面投影需要求作。 例1 求两圆柱正交时相贯线的投影。 求正交两圆柱相贯线的投影 求正交两圆柱的相贯线的投影 （1）求特殊位置点的投影 作图步骤： 1 3 4 2 1’ 3’ 1”（3”） 2” 4” 2’（4’） 直接定出相贯线的最左点Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面投影。 再求出相贯线的最前点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。 Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅳ 求正交两圆柱的相贯线的投影 1 2 3 4 1’ 2’ 1”（3”） 2” 4” 2’（4’） （2）求一般位置点Ⅴ、Ⅵ的投影 5” 6” 5 6 5’（6’） (3) 光滑连相贯线的投影 实—实相贯 空—空相贯 实—空相贯 例2 圆柱与圆柱正交的三种情况（直径不相等） 例3 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。 相贯线为两条平面曲线（椭圆） 相贯线往大圆柱一侧弯曲 例4 补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外相贯线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内相贯线 ◆ 两内表面相贯 圆柱与半球的相贯线 辅助平面P （二）辅助平面法求相贯线的投影 作图原理： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 A B 球面 圆柱面 圆柱与半球的相贯线 辅助平面P 1、 作图步骤： （1）作一辅助平面P，使它与两相贯体都相交， （2）求出P平面与两相贯体的截交线， （3） 作出两回转体表面截交线的交点， （4）两回转体表面的共有点，亦即相贯线上的点。 2、辅助平面的选择原则： （1）在相贯范围内（常选择投影面平行面）。 （2）辅助平面与两相交立体表面所产生的截交线的投影，应该是简单易画的图形（圆或直线）。 例1、求圆柱与半球相贯时相贯线的投影 分析：相贯线只有一面（侧面）投影有积聚性，要求正面投影和水平投影（