黑龙江省绥化九中2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案.docVIP

绥化九中2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题 命题人：高三数学备课组 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集U=R, A={N|}B={R|}，则下图中阴影部分表示的集合为 {2} {3} {-3,2} {-2,3} 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是（ ） 3．在用二分法求方程的近似解时，若初始区间的长度为1，精确度要求是0.05，则取中点的次数是3 4 5 6 4．函数的最大值为( ) 5．“”是“函数在区间上有最大值”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 6．已知则（ ） 7.设下列关系式成立的是（　　） 8．若,且函数有三个零点，则一定在( ) 内 内 内 内 9．在,内角所对的边长分别为且,则 10．已知偶函数在R导,且,则曲线在处的切线的斜率为 11．关于函数有下列命题： ①函数的最小正周期为； ②直线是的一条对称轴； ③点是的图象的一个对称中心； ④将的图象向左平移个单位，可得到的图象. 其中真命题的序号是( ) ①③ ①④ ①③④ ②③④ 12．已知函数在内恒小于零，则实数的取值范围是（ ） 且 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若，则的值为__________．已知函数的图象过点A（2，1），且在点A处的切线方程, 则　 　． 15．=_________. 16．已知为常数,函数有两个极值点,则_________（把你认为真命题的序号都写上） ① ； ② ； ③ ； ④ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知 . (Ⅰ) 求的值(Ⅱ)求 的值18．(本小题满分12分） 在中,角所对的边分别为已知(Ⅰ) 求角的大小Ⅱ）若,求的取值范围.已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期(Ⅱ)若将的图象平移得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.已知,函数，且. (Ⅰ) 如果实数满足，函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的值如果没有,说明为什么(Ⅱ) 如果函数的单调性.已知函数. (Ⅰ) 若直线与的反函数的图相切, 求实数的值(Ⅱ) 设, 讨论曲线与线公共点的个数 (Ⅲ) 设, 比较的大小, 并说明理由. 10月数学答案（理科） 18.解:(1)由已知得 即有 ---------------2分 因为,所以,又,所以,----4分 又,所以. -----------------------6分 (2)由余弦定理,有 ----------------------------------7分 因为,有. ----------9分 又,于是有,即有.---------12分 19.解：（1），-----2分 所以的最小正周期为，单调递增区间为;-----6分 (2) ---8分 因为，所以的最大值为2，最小值为.------12分 20【解析】: ---2分 (Ⅰ)当时,的变化情况如下表: 1 + 0 - 0 + 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 所以函数的单调递增区间是,单调递减区间是 ---6分 (Ⅱ)由于,显然时,,此时对定义域内的任意不是恒成立的, 当时,易得函数在区间的极小值、也是最小值即是,---10分 此时只要即可,解得,实数的取值范围是 -----12分 21.(1)由得，---2分 若，则有，即时为偶函数； 若，则有，即时为奇函数---6分 (2) 由可知， 若，则对任意都有，从而为增函数；----8分 若，则由知，且有唯一解，---10分 从而在时为减函数，在时为增函数。--12分 22.解:(Ⅰ) 的反函数. 设直线y=kx+1与相切与点 .所以(Ⅱ) 当 x 0,m 0 时, 曲线y=f (x) 与曲线 的公共点个数