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东升学校艺术班数学复习卷—任意角与三角函数概念 班级： 姓名： 知识归纳： 1．角的概念 （1）角的定义：平面内一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形称为角。其中，按逆时针方向旋转所形成的角叫做 ；按顺时针方向旋转所形成的角叫做 ；若一条射线没作任何旋转所形成的图形称为 。 （2）终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集 合，可记作： （3）象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边在第几象限，就称该角是第几象限角。 象限角 象限角的集合表示 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 （4）轴线角：终边落在坐标轴上的角叫做轴线角. 角终边的位置 角的集合表示 终边在x轴正半轴上 终边在x轴负半轴上 终边在y轴正半轴上 终边在y轴负半轴上 终边在x轴上 终边在y轴上 终边在坐标轴上 终边在直线上 终边在直线上 即时训练： 1、与角终边相同角的集合是( ). ︱； ︱； ︱； ︱ 2．弧度制 （1）弧度制定义：以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制，它的单位符号是rad，读作弧度。若长度等于半径长的所对的圆心角叫1弧度的角。 （2）角度制与弧度制： 弧度 ； 弧度； （3）设扇形的圆心角大小为（rad），半径为r，则扇形的弧长 ；扇形面积 。 即时训练： 1、半径为4 ，圆心角为135°的扇形弧长为　　 　，面积为　　　　 2、= 弧度 3．任意角的三角函数： （1）任意角三角函数定义：设是一个任意角，的终边上任意一点P的坐标是，它与原点的距离，其中则： ， ， 。 （2）三角函数值的符号： 口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。 （3）特殊角的三角函数值： 角 弧度数 即时训练： 1、若且是，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2、已知角的终边过点（-1 ，2），则　　 　；　　 　；　　 　。 3、若则在（ ）. A．第一象限； B．第一或第三象限；C．第一或第四象限； D．第二或第四象限. 5、确定下列三角函数值的符号 (1)cos250° （2）sin（－） （3）tan（－672°） （4）tan 课堂基础练习： 1、是第四象限的角，则下列三角函数的值为正的是 （ ） A. B. C. D. 2、化为弧度为（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是( ) A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4) 4、若，则点位于（ ） A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、已知，那么角是（　　） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 6、已知、是第二象限的角，且，则 （ ） A.; B.； C.；D.以上都不对. 7、若角α满足sinαcosα0,cosα-sinα0,则α在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、设a0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于( ) A. B.- C. D.- 9、三角形三内角的比是7∶8∶15，各内角的弧度数分别是_______． 东升学校艺术班数学复习卷—同角三角函数与诱导公式 班级： 姓名： 知识归纳： 1．同角三角函数的基本关系式 （1） （2）对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如： ， ， 等。 即时训练： 1、是第四象限角， ，则_________。 2、已知 求下列各式的值. (1) （2）是第