必修5第一章练习.docVIP

高一数学周练 一：选择题 1.在中，,,,则（ ） A. B. C. D. 2. 在中,则（ ） A B 或 C D 无解 3．在△ABC中，若，则等于（ ） A． B． C． D． 4. 在中，若则等于（ ） A B C D 5.不解三角形，下列判断正确的是（ ） A.,,,有两解 B.,,,有一解 C.,,,有两解 D.,,,无解 6. 在中，若则是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C顶角为等腰三角形 D以上均不正确 7.　若则△ABC为 （ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形 8．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于(　　　) 　A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C．1∶3∶2 D．3∶1∶2，则cosC的值为 A． B． C． D． 10.在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ ） A． B． C． D． 11.已知△ABC中,a=,b=1,B=30°,则其面积等于( ) A.或 B. C.或 D. 12．在△中，若，则等于（ ） A． B． C． D． 13．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A． B． C． D． 14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 （ ） A． 450a元 B．225 a元 C． 150a元 D． 300a元 填空题 15、在△ABC中，若_________。 16.已知在中，，的面积 . 17.设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝_______中，已知，，，则_______. 19.某人站在与塔的距离为高为的房顶上，观测塔顶与塔底的视角为 则塔高为 20. 在△ABC中，若则△ABC的形状是_________． 21． 在△ABC中，若_________． 三、解答题 22.在△ABC中,已知tanA=,tanB=,且最长边为1,求: (1)角C的大小; (2)△ABC最短边的长. 23.在△ABC中，，求． 24.某人在草地上散步,看到他西方有两根相距6米的标杆,当他向正北方向步行3分钟后,看到一根标杆在其西南方向上,另一根标杆在其南偏西30°方向上,求此人步行的速度. 25．欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m） 26．在△ABC中，求证：－＝－. 27. 在△ABC中，若，则求证： 28．甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有9 米，并以20 米/小时的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28 米/小时的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？