教学课例及案例《一次函数图像及性质第一课时》.docVIP

4.2一次函数的图像——教学设计 孟丹 聂家满族乡九年一贯制学校（中学部） 2015.05.06 4.3一次函数的图像（二）——教学设计 一、学生起点分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数图象的性质． 二、教学任务分析 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第二课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数图象性质的分析与研究． 三、教学目标 知识与能力 1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、能熟练地作出一次函数的图象。 过程与方法 1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。 2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。 情感态度价值观 让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。 四、教学重点 1、正比例函数的图象的特点。 2、一次函数的图象的性质。 五、教学过程 导入： 1、函数的图象是怎么得到的？ 2、作函数图象的步骤是什么？ 3、在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和y= –2x 的图象 具体过程: 教学 步骤 教师 学生 设计意图 时间 温故而知新 提问： 1、函数的图象是怎样得到的？ 出示幻灯片。 2、画函数图象的步骤是什么？ 学生进行交流，复习回顾函数图象的定义。 利用定义解决相应问题。 回顾作函数图象的步骤。 通过复习函数图象的定义和作函数图象的步骤为上新课做准备。 0————2分钟 知识转运站 任务1：在同一坐标系中作出正例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和y= –2x 的图象 自己建立坐标系画上述函数的图象。 熟悉作函数图象的步骤，为下一步得到图象的性质奠定基础。 3————11分钟 我来学 议一议 议一议： （1）正比例函数y=kx的图象都经过什么点？ （2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？ (3)直线y=0.5x,y=x ,y=3x，y=-2中，哪一个与x轴正方向所成的锐角小？这些角的度数跟什么有关系？ 对于学生说的不透、不清的问题进行及时引导。 四个人一组进行讨论交流： 能自己确定的结论自己写在练习本上。 不能确定的结论同组进行讨论。 讨论完后各小组进行交流得到结论。 通过交流讨论得到如下结论： 1、正比例函数y=kx的图形经过（1，k）和（0，0）. 2、画正比例函数的图象只需两个点。 3、y=3x与x轴正方向所成的锐角最大。 y=0.5x与x轴正方向 所成 的锐角小。这些角的度数跟自变量系数的绝对值有关系，绝对值越大角度数越大，反之越小。 培养学生的观察、归纳能力和合作交流能力。 12——————————————22分钟 试一试，你能行 做一做 在同一直角坐标系中分别做出下列一次 函数的图象 y=2x+6 y=－x y=－x＋6 y=5x 自己建立坐标系画上述函数的图象。做完后与别的同学进行交流。 进一步巩固作函数图象的步骤，并且能选取合理的点来作图。 23——————————30分钟 理不辩不明 议一议 上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？ 可以适时引导学生找一些具体点帮助理解。 自由组合，进行讨论。可以在自己画的图上找点观察，也可以找具体的点进行验证。 通过两种方式得到这几个具体一次函数图象相关性质，并且总结得到一般的结论。培养学生的归纳、总结能力。 30————————35分钟 我来用 强化训练 出示训练题： 1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________ （1）y=10x-9 (2) y=-0.3x+2 (3) 2.已知一次函数y=（3 – k）x-2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（0， –2）； （2）k为何值时，它的图象经过原点； 应用总结到的性质解决问题。有困难的学生可以互相进行讨