函数性质的实际例子（文档篇）.docVIP

函数性质的实际例子（文档6篇） 以下是网友分享的关于函数性质的实际例子的资料6篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 第1篇 函数的性质、反函数函数的单调性例题 例1-5-1 下列函数中，属于增函数的是 [ ] 解 D 例1-5-2 若一次函数y=kx+b(k≠0) 在(-∞，+∞) 上是单调递减函数，则点(k，b) 在直角坐标平面的 [ ] A ．上半平面 B．下半平面 C ．左半平面 D．右半平面 解 C 因为k ＜0，b R ． 例1-5-3 函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4) 上是减函数，则实数a 的取值范围是 [ ] A ．a ≥3 B．a ≤-3 C ．a ≤5 D．a=-3 解 B 因抛物线开口向上，对称轴方程为x=1-a，所以1-a ≥4，即a ≤-3． 例1-5-4 已知f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2) ，那么g(x) [ ] A ．在区间(-1，0) 内是减函数 B ．在区间(0，1) 内是减函数 C ．在区间(-2，0) 内是增函数 D ．在区间(0，2) 内是增函数 解 A g(x)=-(x2-1) 2+9．画出草图可知g(x)在(-1，0) 上是减函数． +bx在(0，+∞) 上是______函数(选填“增”或“减”) ． 解 [-2，1] 第2篇 函数的实际应用举例 —分段函数 重庆工贸高级技工学校 瞿仁琼 一、教材分析 本课程选用的教材是高等教育出版社出版 ，李广全和李尚志主编的《数学》 （基础模块） 上册，内容是第3章第3节《函数的实际应用举例》。本节内容是在学习了函数的概念、表示和性质的基础上，认识和体会生活中经常遇到的一类在自变量的不同取值范围内，函数有不同的解析式的函数—分段函数。让学生以现实生活为背景，学习如何表示计算这类函数，来解决我们生活和生产实际中遇到的分段函数的问题。 二、教学目标 知识与技能目标：1. 理解分段函数的概念； 2. 能建立简单实际问题的分段函数的关系式； 3. 会求分段函数的定义域和函数值。 过程与方法目标：在对实际问题探索、分析、解决的过程中，学生学会数形结合、分类讨论的方法，用数学知识解决实际问题。 情感态度与价值观目标：充分体会数学来源于生活。 三、重点、难点和关键 重点: 建立实际问题的分段函数关系式； 难点:对分段函数关系式中量的正确理解，正确计算出分段函数值； 关键: 运用多媒体演示让抽象概念具体化． 四、教法学法： 教法：情景教学法；启发式教学法；运用多媒体教学手段辅助教学。 学法：1. 自主探究：在学生熟悉的生活情境中，让学生去自主探究； 2. 合作交流：让学生感受到合作的重要性，增强集体观念。 五、教学过程 (一) 创设情境，引入课题 播放重庆的阶梯电价和节约用水两段小视频 教材小资料 为了加强公民的节水意识，某城市制定了每月用水收费标准： 试写出每户每月用水量x 与应交水费之间的函数关系式。 思考:自变量在不同的取值范围内，相应的函数解析式相同吗？ (二) 探索交流，获得新知 1. 分段函数概念：在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫分段函数。 提示:分段函数的写法，用花括号分段写，每段要指明x 的范围。 情境引入中该分段函数书写为： ?1.6x , f (x )=??2.8x -12, 2. 分段函数的应用 0≤x ≤10, x 10. 思考1: 该函数的定义域是什么？ 定义域：分段函数的定义域是自变量的各段取值范围的并集, 思考2: 某用户用了12 m3 水, 该交多少水费？ 求分段函数的值：求分段函数的函数值f(X0) 时，应该首先判断X 0所属的 取值范围，然后再把X 0代入到相应的解析式中进行计算． 思考3: 函数的图像该如何做出？ 分段函数的图像同一坐标，分别做（在几何画板作图，演示） 注：分段函数为一个函数，只不过需要分段表示；画图要注意分段点的实心空心。 (三) 启发引导，初步运用 例1 设函数 ?2x -1, x ≤0, f (x ) =?2x 0. ?x , (1)求函数的定义域； (2)求f(2), f(0), f(-1)的值； (3)作出函数的图像. 分析定义域，分段函数求函数值，作图像，注意分段点。 巩固练习3.3第1题 练习：设函数 ?2x +1, -2(1)求函数的定义域； (2)求f(2), f(0), f(-1)的值； (3)作出函数的图像. (四) 分组合作, 加强应用 分组讨论得出重庆主城用出租车计费标准，并建立车费y(元）与行车里程x （公里）的函数解析式。 (五) 归纳小结, 强化思想 1. 分段函数的概念 2. 分段函数的定义域、求分段函数值 3. 建立简单实际问题的分段函数的关系式一般步骤：