公开课课件平行四边形判定二-.pptVIP

知识回顾 在四边形ABCD中， （1）当AB∥___, AD∥___ 时， 四边形ABCD是平行四边形。 （2）当AB=____, AD=____时, 四边形ABCD是平行四边形 （3）当∠ABC=______, ∠BCD=______时， 四边形ABCD是平行四边形。 （4）当AO=___ , BO=___ 时， 四边形ABCD是平行四边形。 A B C D o CD BC CD BC ∠CDA ∠DAB CO DO 学习目标 1、学会按一组对边平行且相等的关系来判定平行四边形。 2、会选择适当的判定定理来证明四边 形是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中， AD 　CB。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A B C D ∥ = 理一理 平行四边形的判定方法 从边来判定 1. 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 2. 两组对边分别相等的四边形是 平行四边形 3. 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形 是平行四边形 口诀 要证平行四边形，两个条件才能行。 一证对边都相等，或证对边都平行。 一组对边也可以，必须相等且平行。 对角线是个‘宝’， 互相平分“跑不了”。 对角相等也有用，两组对角才能成。 ⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ( ) ⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （ ） ⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (　 ) ⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (　 ) ⑸对角线相等的四边形是平行四边形 (　 ) ⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形（） 判断题： X X 在四边形ABCD中， AD∥BC, 要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的一个条件为 A B C D o 典例分析： 已知：如图，E,F分别 是 ABCD 的边AD, BC的中点。 求证：四边形EBFD是平行四边形 F E C B A D 变式训练： 已知 ：如图，E,F分别 是 ABCD 的边AD， BC上的点,且AE=CF。 求证：四边形EBFD是平行四边形 F E C B A D 小结： 通过这节课的学习你有哪些收获？ 1. 如果AD//BC，AD=6cm， BC=___cm，那么四边形 ABCD是平行四边形。 2. 下列条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A、AB=BC AD=CD B 、AB∥CD AB=CD C、AB=CD AD=CD D、∠A=∠B ∠C=∠D B A B C D 6 3.已知：如图，在 ABCD 中，延长 AB到E， 延长CD到F，使BE=DF， 求证：四边形AECF是平行四边形。 o