第一轮复习整式和因式分解.pptxVIP

整式及因式分解知识点用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式；单独的一个数或字母也是代数式．知识点2.整式的有关概念知识点知识点知识点3.整式的运算知识点知识点知识点知识点(3)．整式的乘法单项式与单项式相乘 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝ma ＋mb＋na＋nb知识点(4)．整式的除法单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加知识点温馨提示(a－b)(a＋b)＝a2－b2，(b＋a)(a－b)＝a2－b2，(b＋a)(－b＋a)＝a2－b2a2＋b2＝(a＋b)2 ______＝ (a－b)2 ______(a－b)2＝(a＋b)2______－2ab ＋2ab－4ab知识点4.因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，就是因式分解．因式分解与整式的乘法是互逆变形．知识点知识点(3)．因式分解的一般步骤一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；三查：因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．温馨提示当没有公因式或已经提公因式时要看是否还能用公式法因式分解，结果必须进行到每一个多项式不能再分解为止.典型习题一、列代数式与求值2典型习题二、整式的加减4mn方法总结1.整式的加减的实质就是去括号，合并同类项；一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.2.去括号时，要注意两个方面，一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“－”号时，括号内的各项都要改变符号.典型习题三、整数指数幂C典型习题四、整式的乘除与乘法公式典型习题方法总结根据图形推导公式，是用两个不同的算式表示两个图形的面积，再根据两个图形面积相等的关系得出公式.典型习题五、整式的化简与求值解：原式＝1－a2＋a2－4a＋4 ＝－4a＋5. 当a＝－3时， 原式＝12＋5＝17.典型习题方法总结求代数式的值的思路有两个：1、先化简代数式，再代入相应字母的值，最后求出代数式的值；2、题目中并未给出各个字母的取值，而是给出几个式子的值.这时可以把这几个式子看作一个整体，把多项式化为含有这几个式子的代数式，并代入求值.运用整体代换思想，往往可使问题简化.典型习题六、综合运用多种方法分解因式原式＝3(a2－4ab＋4b2) ＝3(a－2b)2.?方法总结因式分解的一般步骤可总结为：“一提、二套、三查”.一提是指若有公因式先提公因式；二套是指若各项没有公因式或提公因式后尝试用公式法分解因式；三查是指检查因式分解是否彻底.达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测达标检测16．计算：3a·a2＋a3＝ 4a3 .17．分解因式：4－x2＝ (2＋x)(2－x).18．已知a＋b＝2，ab＝1，则a2b＋ab2的值为 2 .达标检测解：∵A＝2x，B÷A＝x2＋x， ∴B＝2x·(x2＋x)＝2x3＋x2， ∴B＋A＝2x3＋x2＋2x.?达标检测解析：∵当x＝1时，2ax3＋3bx＋4＝2a＋3b＋4＝5，∴2a＋3b＝1；当x＝－1时，2ax3＋3bx＋4＝2a·(－1)3＋3b·(－1)＋4＝－(2a＋3b)＋4＝－1＋4＝3.达标检测解析：∵(m－n)2＝8， ∴m2－2mn＋n2＝8①. 又∵(m＋n)2＝2， ∴m2＋2mn＋n2＝2②. ①＋②得2m2＋2n2＝10. ∴m2＋n2＝5.达标检测达标检测达标检测达标检测