第五章 假设检验概述PPT.ppt

第五章 假设检验概述 导 学 掌握假设检验的概念、基本思想和步骤； 熟悉假设检验的分类；假设检验的两类错误和注意事项；正态性检验的原理和方法； 了解假设检验的思维方法和数据转换的方法。 例 如： 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？ 1、假设检验的原因 由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。 （2）分别所代表的总体均数不同。 2、假设检验的目的 判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。 4.假设检验思想的剖析 假设检验的基本思想类似于逻辑论证的反证法。 它的程序是在检验一个假设是否成立时，先假定这个假设成立，如果由此导出一个不合理的现象（出理了小概率事件），就拒绝这个假设；如果没有导出不合理的现象（未出理小概率事件），则不能拒绝原来假设。 数学中逻辑论的反证法是由假设推导出与公理、定理或已知条件相矛盾的结论。从而推翻假设。 统计中的假设检验则是由假设推出一个概率事件（并不是绝对矛盾）而拒绝假设。 从这里也看拒绝假设还是一个犯错误的概率。只是这个概率很小而已。 5.假设检验的一般步骤 一、建立假设 二、确定检验水准 三、选择统计分析方法及计算统计量 四、求p值 五、做统计结论 一、建立假设 假设有两种： 1.检验假设或无效假设，记做H0(假设比较的样本来自相同的总体，它们的差别仅是由于抽样误差引起） 2.备择假设，记做H1，即假设比较的样本的差别不是抽样误差引起的，而是来自不同的总体。 如： H0: H1: 二、确定检验水准 检验水准，用希腊字母α 表示。 显著性水平(?)就是我们用来区分大概率事件和小概率事件的标准，是人为规定的。当某事件发生的概率小于?时，则认为该事件为小概率事件，是不太可能发生的事件。通常 ? 取0.05 或 0.01。 α为犯第一类错误的概率，第一类错误即为拒绝了实际上成立的H0。 三、选择统计方法和计算统计量 根据资料的类型选择选择不同的统计方法，并计算不同的统计量。 如两个样本均数的假设检验，样本均数与总体均数的假设检验选用t检验法，计算t值 多个均数的假设检验，选用方差分析，计算F值 四、求p值 意义：如果总体状况和H0一致，样本信息支持H0的概率。具体来说： 如果H0成立，抽得现有样本差别的概率P,亦就是现有样本差别是由于抽样原因引起的概率P。 将计算得到的u值或 t值与查表得到u?或t?,ν,比较 ，得到 P值的大小。 如果|u| u?或| t | u? ，则 P? ； 如果|u| u?或| t | u? ，则P? 。 五、推断结果 （1）如果p?，认为在检验假设H0成立的条件下，得到等于或大于现有统计量u值或t值的可能性大于?，不属于小概率事件，则不拒绝H0，差别无统计学意义，结论是不认为两总体均数不相等。（2）如果p?，我们认为在检验假设H0成立的条件下，得到等于或大于现有统计量u值或t值的可能性小于?，可判断为小概率事件，则拒绝H0，接受H1，差别有统计意义，结论是两总体均数不相等，或者某一总体均数大于（或小于）另一总体均数。 假设检验的结果 α为0.05或0.01作为检验水准是人为的，可根据需要选择。 接受检验假设 拒绝检验假设 正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的可能性）: (1)接受H0，拒绝H1,并非H1绝对不成立，只是H1 成立的机会较小； (2)拒绝H0，接受H1,也并非绝对H0绝对不成立，也只是成立的概率较小。 第二节 假设检验的两类错误和注意事项 一、假设检验的两类错误 不拒绝H0 拒绝H0 推断结论和两类错误 实际情况 检验结果 H0真 第 ? 类错误 ? 结论正确（1—?） H0不真 结论正确（1—?） 第Ⅱ 类错误? ? 型错误：拒绝了实际上成立的H0 ，这类“弃真”错误称为?型 错误，其概率大小用? 表示。 Ⅱ 型错误：“接受”了实际上不成立的H0 ，这类“存伪”错误称为Ⅱ 型 错误，其概率大小用? 表示 通常情况下Ⅱ型错误