武汉大学电气工程学院-电路考复习1-5-2.pptVIP

5.12 串联谐振电路 2.串联谐振的特点 （1）当外加激励电压有效值U与电阻R一定时，谐　　振时复阻抗的模z最小，电流最大。 3.特性阻抗与品质因素 （1）特征阻抗：ρ 谐振时电感和电容电压分别为 4. 谐振电路对信号的选择性 5.13 并联谐振电路 例10 图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压滞后与电源电压?/3，问R、C应如何选择。 解1 也可以画相量图计算 -jXC + _ R + - 下 页 上 页 返 回 概 述 谐振是电路中的一种特殊现象。 1.串联谐振条件 j? L R + - + - + - + - 谐振角频率： 谐振频率： （2）电流和电压同相位，既相位差为零。 （3）发生串联谐振时，电阻电压等于电源电压； 电感电压与电容电压之和为零，它们两端对外电路而言相当于短接。 （4）Q为零，谐振时储能元件中的总能量为： 由于： 则有： （2）品质因数 Q 谐振时感抗（或容抗）与电阻之比，叫做电路的品质因数 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 i u L + - PL=UIcos? =UIcos90? =0 QL =UIsin? =UIsin90? =UI=I2XL i u C + - PC=UIcos? =UIcos(-90?)=0 QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI= － I2XC 任意阻抗的功率计算： u i Z + - PZ =UIcos? =I2|Z|cos? =I2R QZ =UIsin? =I2|Z|sin? =I2X ＝I2(XL - XC)=QL - QC j S P Q j Z R X 相似三角形 (发出无功) 电感、电容的无功补偿作用 L C R u uL uC i + - + - + - ? t i 0 uL 当L发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。 ? t i 0 uC pL pC 电压、电流的有功分量和无功分量： (以感性负载为例) R X + _ + _ + _ ? G B + _ ? j S P Q j Z R X 相似三角形 j I IG IB j U UR UX 反映电源和负载之间交换能量的速率。 无功的物理意义: 已知：电动机 PD=1000W，cosφD =0.8,U=220，f =50Hz，C =30?F。 求负载电路的功率因数。 + _ D C 例 解 6. 复功率 负 载 + _ 定义： 复功率也可表示为： （3）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所 有支路吸收的复功率之和为零。即 结论 （1） 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量； （2） 把P、Q、S联系在一起它的实部是平均功率，虚部 是 无功功率，模是视在功率； 5.10 功率因数提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 P=UIcos?=Scosj S 7500kVA 负载 cosj =1, P=S=7500kW cosj =0.7, P=0.7S=5250kW 一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.2~0.3 满载 cosj =0.7~0.85 日光灯 cosj =0.45~0.6 (1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； 1. 功率因数低带来的问题： (2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大， I=P/(Ucos?)，线路压降损耗大。 i + - u Z j1 j2 解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。 分析 j1 j2 L R C + _ 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。 特点： 并联电容的确定： 补偿容 量不同 全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显) 欠 过——使功率因数又由高变低(性质不同) j1 j2 并联电容也可以用功率三角形确定： j1 j2 P QC QL Q 从功率这个角度来看 : 并联电容后，电源向负载输送的有功UIL cos?1=UI cos?2不变，但是电源向负载输送的无功UIsi