材料力学复题及答案.pptVIP

2、内力分析 弯矩图和扭矩图 B截面是危险截面. 1kN.m 0.227kN.m M 图 z 0.568kN.m 0.364kN.m M 图 y _ T 图 1kN..m 相当弯矩为 A B 1.82kN C 5kN 1kN.m D 10kN 3.64kN 1kN.m 解得 3、强度计算（计算直径） 解：拉扭组合,危险点应力状态如图 例8-10 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm, F=50kN, [?]=100MPa,试按第三强度理论校核此杆的强度。 故，安全。 A A F F T T 例9-4 图示结构，①、②杆材料、长度相同，已知：Q=90kN, E=200GPa, l=0.8m, λP=99.3, λs=57, 经验公式σcr=304-1.12λ(MPa), nst=3。校核结构的稳定性。 解：①、②杆受力： ①杆的稳定性： 32 30 Q 30o 30o ②杆的稳定性： 满足稳定要求 例9-5 图示结构，①杆的直径d=60mm, 许用应力[σ]=160 MPa。试根据①杆的稳定条件确定结构的许可载荷[F]。 解：（1）求①杆的受力： F1=3F （2）确定： （3）确定结构的许可载荷[P] F 1.5m d a 2a 0.16 0.20 0.26 0.34 0.44 φ 100 90 80 70 60 λ 得 解： 1）求BC杆的轴力 以AB梁为分离体，对A点 取矩，有： 例9-7 托架的撑杆为钢管，外径D=50mm，内径d=40mm， 两端球形铰支，材料为Q235钢， E=206GPa。试根据该杆的稳定性 要求，确定横梁上均布载荷集度 1m 2m 30 ° Ⅰ Ⅰ Ⅰ- Ⅰ 截面 A B C q q之许可值。稳定安全系数nst=3. 2）求BC杆的临界力 =16mm ×2/cos30° 16 ×103 =144.3 =707mm2。 =181132mm4。 因为λλP=100，故可用欧拉公式计算BC杆的临界力。 ×181132 (1.0 ×2/cos30°×103 )2 1m 2m 30 ° Ⅰ Ⅰ A B C q =69 kN 例11-14 用能量方法求解图示刚架，并作弯矩图。 q l l A B C 解：（1）选基本静定系： （2）变形条件：ΔC=0 （3）求力-位移关系 弯矩方程及偏导数 x1 x2 X 卡氏第二定理求位移 （4）求解未知力 0.11ql2 0.0625ql2 （5）作弯矩图 q 例11-16 试作图示结构的弯矩图。 （1）基本静定系 （2）变形条件：ΔBx=0 （3）求力-位移关系： 解： q a a A B C x2 x1 X q FAy FAx FBy （4）求解： 49ql2/512 qa2/16 5、画弯矩图 x2 x1 X q FAy FAx FBy 例11-17 试作图示结构的弯矩图。 （1）基本静定系； （2）变形条件：ΔBx=0，ΔBy=0； 解： （3）求力-位移关系： 4、求解 5、作弯矩图 例11-18 图a所示两端固定半圆环在对称截面处受集中力F作用。环轴线的半径为R，弯曲刚度为EI，不计剪力和轴力对圆环变形的影响。试用卡氏第二定理求对称截面上的内力。 F R (a) 解： （1）基本静定系统如图b F 2 2 F j X 1 1 X 2 X 3 X X 3 X 2 （b） （2）变形协调条件 （3）力与位移关系： 其中： （4）求解补充方程： 补充方程 * 例2-5 图示三铰屋架中，均布荷载的集度 q =4.2kN/m，钢拉杆直径 d =16mm，许用应力 [s ] = 170MPa 。试校核拉杆的强度。 A C B 1.42m 8.5m 9.3m 0.4m q 解： 1、求支反力 考虑结构的整体平衡并利用其对称性 FBy FAx FAy A C B 1.42m 8.5m 9.3m 0.4m q 取分离体如图并考虑其平衡 2、求钢拉杆的轴力。 FAy q C A 1.42m 4.65m 4.25m FN FCy FCx 例2-6 已知：F =16kN，[s ]= 120MPa。试选择图示桁架的钢拉杆DI的直径d。 解：巧取分离体如图 A C B 4m 6?3=18m F F F F F D E G H I J K L F m m FN FN FN FA F 3m 3m A C I H 由杆件的强度条件得 由于圆钢的最小直径为10mm，故取 d =10mm。 FN FN FN FA F 3m 3m A C I H 例2-7 图示三角架中，杆AB由两根10号工字钢组成，杆AC由两根 80mm ? 80m