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固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率 债券1：票面利率6％，1年付1次息 债券2：票面利率6％，1年付2次息 债券3：票面利率6％，1年付4次息 上述债券的债券等价收益率（BEY）和实际年收益率（EAY）分别是多少？ 固定收益投资2收益率指标、即期利率和远期利率 P277 Q7 某零息债券的售价为87，到期收益率为4.7％。2年后其价格为94，到期收益率为6.28％，那么持有该债券的2年内所获得的债券等价收益率是多少？ A 3.91% B 4.70% C 6.28% D 8.05% 固定收益投资2衡量利率风险 久期的特性 久期与市场收益率反向；市场收益率越高，久期越短 久期与息票利率反向；息票利率越高，久期越短 久期与债券期限同向；期限越长，久期越长 若两个债券的期限超过15年，则两者差异较小 永久债券的久期＝1/y，y－到期收益率 固定收益投资1债券投资的风险 三个久期 麦考利久期 修正久期＝麦考利久期/（1＋r） 有效久期： 当债券不含期权时，如可赎回、可卖回、可转换等期权，则有以下等式 有效久期＝修正久期 固定收益投资2衡量利率风险 嵌入卖回权的影响 随着可卖回债券的收益率的上升，债券的市场价格将逐渐接近其卖回价格。 卖回价格类似于债券的价格下限，因为如果债券的市场价格低于其卖回价格，那么债券将立即被卖回。 固定收益投资2衡量利率风险 示例： 一位基金经理正在估计下列投资组合的价值，这些投资组合仅由零息债券组成。 如果收益率曲线平行下移50个基点，那么哪个投资组合最可能取得最佳业绩？ 如果高于15年期利率的利率上升50个基点，低于15年期利率的利率下降50个基点，情况又如何？ 示例：一种息票率为5%，3年期普通债券的当前收益率为5%。如果利率上涨100个基点，那么债券价格的百分比变化为多少? 固定收益投资2 衡量利率风险 P@ 6% = 97.29 YTM = 息票利率 价格等于其面值(P0 = 100) 久期 久期衡量某债券对其利率变化的敏感度。 它与切线的斜率有关。 固定收益投资2 衡量利率风险 凸性 凸性指价格与收益率线的曲度。 正凸性：债券的价格对下降利率的敏感比上升利率的强。 固定收益投资2 衡量利率风险 计算利率敏感度 有效久期(包含嵌入期权)： 凸性 债券价格的百分比变化 固定收益投资2 衡量利率风险 不含选择权的债券对利率变化更敏感，当： 1)期限长 2)息票率小 3)收益率低) Jack Bond正考虑购买当前价格为85.50的一种债券。但是他比较担心未来18至24个月的利率波动性。经过情景分析后，他计算该债券的价格如下(假设利率有50个基点的波动)： 此债券的有效久期和凸性为： 利率变化 债券价格 +50bp 82.51 -50bp 88.63 固定收益投资2 衡量利率风险 问题10 久期 凸性 a. 3.58 32.75 b, 7. 16 32.75 c . 7.16 0.16 一个6年期，息票率为7%的普通债券的有效久期为4，有效凸性为11.79。如果利率在整个收益率曲线上增加25个基点，该债券的价格将很可能： a. 下降幅度1%以上 b. 下降幅度低于1% c. 增加幅度低于1% 固定收益投资2 衡量利率风险 问题11 嵌入可赎回期权的影响 可赎回债券的收益率下降时，债券的价格接近赎回价。 市场价格上升高于赎回价时，立即赎回债券。 固定收益投资2 衡量利率风险 赎回价格类似于债券的价格上限 C为可赎回期权的价格 负凸性 可卖回债券的价格 卖回价格 普通债券的价格 P卖回 债券 价格 r P为可卖回期权的价格 以下是计算债券A和B的相应久期和凸性数据。 下面哪项最可能是每种债券的特征？ a. 债券A可赎回，债券B可回售。 b. 债券A可回售，债券B可赎回。 c. 债券A可回售，债券B是零息债券。 固定收益投资2 衡量利率风险 问题12 利率 债券A的久期 债务B的凸性 9.5% 5.2 1.87 9.0% 5.8 5.99 8.5% 6.1 11.23 8.0% 6.5 22.56 7.5% 5.9 11.01 7.0% 5.0 10.25 6.5% 4.1 9.75 下面哪种债券最不可能呈现出负凸性？ a.具有利率上限的浮动利率债券 b. 抵押担保证券 c.具有利率下限的浮动利率债券。 固定收益投资2 衡量利率风险 问题13 返回 债券投资组合的利率敏感度 某债券投资组合的久期和凸性只是单一债券久期和凸性的加权平均值： 子弹投资组合按一个到期日集中其债券。 杠铃投资组合按两个到期日集中其债券。 固定收益投资2 衡量利率风险 收益率